换能器的谐振频率为1 MHz，采样频率为40 MHz，采样的时间分辨率为25 ns，对于超声波流量计，这样的分辨率是不够的，还必须提高信号的采样频率，即进行插值处理。如果采取先补“O”再滤波的方法，必须增加滤波器的阶数，同时由于插值后样本增加，滤波运算所需要的时间会大大增加。因此该系统采用线性插值的方法，在相邻2个数据点之间插人19个点，这些点与插入前的相邻点在同一直线上，这样时间分辨率可以达到1．25 ns。该系统时间差的测量是通过比较两组超声波信号的皮尔逊积差相关系数的值来确定的，相关系数的计算方法如下:设xi和yi分别代表两组信号的采样值，i=1，2，…，n。n为采样数量，设x，y分别为两组采样信号的平均值有，

r称为相关系数，其公式为：

    相关系数r的重要特征为：0<| r |<1，r为正值即正相关，r为负值即负相关。系统通过不断改变两组采样信号的相位关系，同时计算出相关系数，当相关系数最大时两组采样信号之间的相位差即为两组信号的时间差值。
    因有效窗口两端数据的变化很小(如图3所示)，在小范围内改变两组数据的相位关系后，可以认为相关系数公式中的分母项的值是不变的，其不随两组采样信号的移相变化而变化。因此，在判断相关系数最大值时，只需计算相关系数公式中的分子式项n∑xiyi。一(∑xi)(∑yi)的值，然后判断它的最大值即可，这样可以大大地减少系统的运算量，提高系统的反应的速度。

4 相关算法及其简化算法的仿真与比较
    为了检验相关算法简化后对结果带来的影响，把采集到窗口中的两组数据经滤波与插值后，通过Matlab分别对完整的相关算法及简化算法进行仿真分析，仿真波形如图4所示。

    其中上部为简化算法的仿真结果，下部为完整相关算法的仿真结果。图5为一部分仿真数据。从图中可以看出，完整相关算法的相关系数据介于+1～-1之间，最大值(接近于1)出现在5001的位置。相比之下，简化算法的值大若干数量级，这是简化算法略去分母的结果，但这对计算没有影响，只要得到最大值出现的时间，重要的是简化算法的最大值也出现在5001的位置，并且其波形与完整的相关算法几乎一样。由此可见，相关算法的简化并没有对这里的计算带来误差。
    为进一步证实系统的可用性，将该系统与宝丽声DCT7088超声波流量计进行了对比测量，被测管道为外径为45 mm的钢管，壁厚3．5 mm，管道中的水由循环泵驱动，通过变频器控制循环泵的转速来得到不同的流速，测量结果如图6所示，二者测量结果已经十分逼近。

5 结 语
    这里以FPGA，DSP和MCU作为核心器件设计了一种时差式超声波流量计，结合自动延迟窗口技术，大大简化了用于计算时间差的相关算法，提高了系统的性能。通过对系统实验测试及计算机仿真，表明该系统方案切实可行。