由上式产生了求解最佳权系数W*的两种方法，一种是最陡梯度法。其思路为：设计初始权系数W(0)，用W(n+1)=W(n)一μ▽(n)迭代公式计算，到W(n+1)与W(n)误差小于规定范围。其中▽(n)计算可用估计值表达式：

   
    上式K取值应足够大。如果用瞬时一2e(n)X(n)来代替上面对-2E[e(n)X(n)]的估计运算，就产生了另一种算法——随机梯度法，即Widrow-Hoft的LMS算法。此时迭代公式为：

    W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n)
    以后讨论的LMS算法都是基于WidrOW-Hoff的LMS算法。上式的迭代公式假定滤波器结构为横向结构。对于对称横向型结构也可推出类似的迭代公式：
    W(n+1)=W(n)+2ue(n)[X(n)+X(n一N+1)]
4 自适应滤波算法的理论仿真
    使用Matlab编程，采用自适应滤波器技术实现信噪分离，也就是去噪。程序如下：

   
    程序运行的结果如图3所示。

    通过CCS软件环境，把滤波程序烧录到DSP芯片中，在CCS DSK C5000环境下输出仿真结果：输入信号为余弦信号和随机噪声的叠加。程序正确运行后，观察运行结果，得出如图4，图5所示的仿真图。

5 结 语
    通过仿真实验结果表明：自适应滤波器却能很好地消除叠加在信号上的噪声，虽然也可以用固定滤波器来实现，但设计固定滤波器时需要预先知道信号和噪声的统计特性，而自适应滤波器则不需要，并且当信号和噪声的统计特性发生变化时，自适应滤波器也能自动地调节其冲激响应特性来适应新的情况，因此，自适应滤波器具有更加广阔的应用前景。