图11 耦合器电路原理
 
　　耦合器电路原理如图11所示。来自频谱分析仪的信号经耦合器内的变压器线圈L1及电容器C1所构成的LC振荡回路1，产生了交变磁场H1。变压器线圈L2及调谐电容器C2、回路分布电容C3共同构成LC振荡回路2，LC振荡回路2受交变磁场H1的作用，产生了感应电流，感应电流通过导线线圈2、3产生频率相同的交变磁场H2。根据亥姆霍兹线圈工作原理，交变磁场H2在耦合器的筒体中心位置产生均匀分布的感应磁场。该感应磁场可以激发放置在其中心位置的应答器使其LC振荡回路产生振荡。
 
　　当频谱分析仪的扫频频率与应答器的振荡频率相同时产生谐振，应答器回路中的线圈及电容上的电压上升至一峰值。频谱分析仪上所显示的感应电压曲线的峰值所对应的扫描频率即为所测应答器的谐振频率。

　　为了避免耦合器内部的LC振荡回路的振荡频率对待测应答器谐振频率的影响，要求耦合器的自身振荡频率至少在应答器谐振频率的两倍以上。如笔者研制的RFID应答器谐振频率为8.2 ，则为匹配该应答器所研制的耦合器的振荡频率为40 左右。

　　根据汤姆逊公式（1）计算LC振荡频率研制耦合器时，应根据变压器的线圈电感L1、L2值，分别匹配电容。电容值可根据公式（2）计算得到：
absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>（2）

LC回路1的电容由调谐电容C1与分布电容C4并联构成，LC回路2的电容由调谐电容C2与分布电容C3并联构成，由于分布电容C3、C4很小，耦合器的振荡频率比应答器的谐振频率大得多，根据公式（2）分别计算得到的振荡回路的电容值可近似认为调谐电容C1、C2的值。

6、关于调谐电容C的精确计算

　　为了能够准确计算出能使电子标签产生谐振的调谐电容，必须确定线圈分布电容C’ 的值。因此，笔者必须要测定图5所示应答器的实际频率f实际。

　　利用上述的耦合器来检测我们的印刷出来的电子标签的频率，实验测得：匹配了82PF的调谐电容后，该应答器的实际谐振频率为6.2 ，而不是所要求的8.2 。

　　考虑到用电感测试仪测定的电感值有一定的偏差，所以，用公式（3）计算得到的电容值不是很准确，我们还需要对调谐电容做进一步的匹配，在消除公式（3）中电感测量误差的情况下再计算分布电容。

　　由于分布电容较小，我们先忽略分布电容的值，考虑在实际频率为8.2 的情况下，重新匹配调谐电容C。变换公式（3），得到：
absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>（3）

得到： =46.878 PF 。

　　选择51PF的电容器帮定到标签上，测得标签的实际频率为7.3 。因此：分布电容C’的计算可以通过公式（5）得到：
absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>（5）

分布电容C’=29.26PF。

　　为了使LC回路得到8.2 的谐振频率，调谐电容C 的计算可以通过公式（6）得到：
absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>（6）

计算得到调谐电容 =72.059 PF。

　　选择标准电容值75PF的电容器帮定到LC回路中。经测试LC回路的谐振频率为8.31 ，这是最接近阅读器发送频率的谐振频率。虽然实际匹配的调谐电容值与计算得到的调谐电容值有微小的误差，导致了LC回路谐振频率与阅读器发送频率之间也存在微小的误差。但是由于阅读器的发送频率在一个（f±10%）的扫频范围内，该调谐电容的误差可以得到弥补。

7、结论

　　我们设计的耦合器可以方便地检测无源电子标签的谐振频率，根据反复的检测来计算电子标签的分布电容从而可以计算出我们所需要的调谐电容。频率检测方法实用，准确性高，为无源电子标签的电容和芯片的匹配提供了可靠的依据。