这里，c为真空中光速，l和w为辐射单元的长度和宽度，f0为辐射单元的谐振频率。通过计算，我们取路径A的长度约为12 mm，使其谐振在5．5 GHz频段；取路径B的长度约为32 mm，使其谐振在2．4 GHz频段。
    采用Ansoft公司的电磁仿真软件HFSS 10．0对天线进行仿真。通过调节短路针的位置L1以及辐射贴片开路端的长度L4使天线谐振在2．4／5 GHz蓝牙和无线局域网频段。由图1(a)可知，在固定L4不变的情况下(取L4=16 mm)，以ra为基准线，改变短路针的位置L1会同时改变电流路径A和电流路径B的长度。当减小L1的长度时(L1=10 mm)，路径B的长度变长，如图2所示，低频段向左移动。与此同时，路径A的长度变短，高频段向右移动。当L1变长时(L1=14 mm)，则得到相反的结果。相似的原理，在固定L1不变的情况下(取L1=12 mm)，以rb为基准线，调节L4的长度改变了低频部分的电流长度，而高频部分的电流长度保持不变，如图3所示。综上可知，路径B和路径A分别控制着2．4 GHz和5 GHz频段。最终仿真优化的结果取L1=12 mm，L4=16 mm。

调试完两个谐振频率点后发现：低频部分的带宽相对较窄，因此，在控制低频的辐射单元处加载阶梯形槽。由于多节匹配传输线结构能够实现宽带匹配，所以这种阶梯形结构能够较容易的实现天线带宽的展宽。如图4所示，在加载了阶梯形槽后带宽有了较明显的展宽。

3 天线测试
    对天线进行实际加工来证明设计的有效性。其最终尺寸为：L=47．5 mm，W=20 mm，L1=12 mm，L2=6 mm，L3=5 mm，L4=16 mm，L5=10 mm，L6=3 mm，L7=27．5 mm，W1=2 mm，W2=1 mm，W3=2 mm，W4=1．5 mm，W5=2．5 mm，W6=5 mm，W7=11 mm，W8=6 mm，H=7 mm，R=0．5 mm。
    采用安捷伦公司的8722ES网络分析仪进行测试，测试得到的两个谐振频率点分别为：2．4 GHz和5．5 GHz，阻抗带宽分别为300 MHz(2．21～2．51 GHz)大约为12．50％和1 070 MHz(4．95～6．02 GHz)大约为19．51％。图5是回波损耗的测试结果与仿真结果的比较，可见，二者吻合良好。该天线在两个工作频段上的辐射方向图分别如图6和图7所示，可见天线具有较好的全向性能，能够满足无线局域网天线的要求。如图8所示，所设计天线的增益在低频部分(2．21～2．51 GHz)达到3．1～3．6 dBi，变化范围在0．5 dBi以内，在高频部分(4．95～6．02 GHz)达到6．1～6．7 dBi，变化范围在O．6 dBi以内。

4 结 语
    本文提出并设计测试了一种新型小型化双频平面倒F天线，该天线设计简洁、灵活，在选定开槽位置后，只需通过调节短路针位置L1和开路端长度L4即可方便调节两个谐振频率。通过加载阶梯形槽使天线具备较大的阻抗带宽，可完全覆盖2．4／5 GHz频段，以满足无线局域网对双频天线的要求。此外，该天线体积小、成本低、馈电方便，有较好的全向辐射特性和较高的增益，适用于目前的无线通信系统，具有广阔的应用前景。