得到式(1)的相关值后，一种比较直接的方法就是首先计算相关值的模，然后与门限进行比较来检测峰值存在与否，若检测出峰值，再由相关值的实虚部关系(arctan(*))估计相位模糊值。
    但是上述方法计算相当复杂，FPGA资源消耗较大，并且不易并发地进行峰值检测和相位模糊值的估计。所以下面提出一种易于FPGA实现的简化的算法。
    由于需要估计相位模糊值，式(1)中的相位信息不能省略。又因为8PSK信号是恒包络的，故mi为常量；在噪声影响下是近似恒包络的，故可近似认为ai为常量。所以式(1)可以简化为：

   
    将式(2)中等号两边同除am可得本文简化后的相关算法如下：

   
    对比式(1)和式(3)可知，后者相关值的计算仅与接收符号的相位以及本地同步码的相位有关，与前者相比，减少了一半的计算量，这给算法的FPGA实现带来了极大的方便。
    假设接收数据的帧头部分与本地同步码完全对齐，但接收的帧头序列中有k个码元发生误码。此时有N-k个i所对应的φi-θi为常数，设为△θ，发生误码的k个i所对应的φi-θi则为△θ+π。此时，相关值可用式(4)表示：

   
式中：△θ为相位模糊值；k为0时表示帧头部分没有发生误码。由于在8PSK调制中，相位模糊值为π／4的整数倍，即(按逆时针方向计算)，所以式(4)可写成如下形式：

   
2．2 门限判决方法
    得出相关值之后，下面提出设置两个门限的方法，既可避免计算的复杂性，还可以并发地进行峰值脉冲的检测和相位模糊值的估计。
    当接收数据的帧头部分与本地同步码完全对齐时，可对式(5)做如下讨论：
    (1)若l=0，2，4，6，即相位模糊值为π／4的偶数倍，观察式(5)可知，此时相关值仅包含实部或虚部。故实部或虚部的绝对值(相关值的模)应该大于判决门限，设为threshold_0。
    (2)若l=1，3，5，7，即相位模糊值为π／4的奇数倍，观察式(5)可知，此时相关值包含实部和虚部。实部和虚部的绝对值均约为相关值的模，所以它们的倍约为相关值的模，且都应该大于门限threshold_0。因此它们本身都应该大于