式中：p一发电机极对数；m1一电机定子相数；U1一电网电压，V；Cl一修正系数；ωg一发电机转动的角速度，rad／s；ω1一发电机同步转速，rad／s；r1，x1一分别为定子绕组的电阻和漏抗，Ω；r2，x2一分别为归算后转子绕组的电抗和漏抗，Ω。
    发电机转动方程：

式中：Jg——发电机的转动惯量，kg·m2；Te一发电机反力矩，N·m。
    风轮轴角速度与发电机转速之间关系由下式表示：

3 兆瓦级变桨距变速风力发电机组的变桨距控制策略
    根据变桨距变速风力发电机在不同区域的运行情况，将基本控制策略确定为：低于额定风速时，跟踪Cpmax曲线，以获得最大能量；高于额定风速时，跟踪Pmax曲线，并保持输出稳定。
    假设启动前发电机组的桨叶节距角处于某一恒定角度。当风速达到启动风速后，风轮转速由零增大到发电机可以切入的转速，Cp值不断上升，风力发电机组开始发电运行。通过对发电机转速进行控制，风力发电机组逐渐进入Cp恒定区(Cp=Cpmax)，这时机组在最佳状态下运行。随风速增大，转速也增大，最后达到一个允许的最大值，这时，只要功率低于允许的最大功率，转速便保持恒定。达到功率极限后，发电机组进入功率恒定区，这时随风速的增大，必须使Cp值减小，使叶尖速比减少的速度比在转速恒定区更快，从而使风力发电机组在较小的Cp值下作恒定功率运行。

4 PID控制器及MATLAB仿真结果
    PID控制是工业控制中基本且最常见的方法。PID控制器形式比较简单，它由比例、积分和微分(Proportional—Integral一Derivative)构成，其传递函数为：

式中：Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分增益。
    PID参数的整定就是根据被控对象特征和所希望的控制性能要求决定三个参数(Kp、Ki、Kd)。
    在低于额定风速时，控制的目标是寻求最大功率系数以捕获最大风能。从风电厂实验数据可知，桨距

角为00，叶尖速比为9时，风能利用系数Cp的值最大(约为0．4623)。因此，在低于额定风速时，将桨叶节

距角置于00，而只要调节风轮转速，使其与风速之比保持不变(λ=ωrR/v=9)，即可获得最佳风能利用系

数Cpmax。采用PID控制器改变发电机定子电压，以此调节发电机反力矩来改变转速，选取Kp=150，Ki=2．

5，Kd=7．5(桨叶节距角最初被置为00)。
    在高于额定风速时，控制的目标是保持输出功率稳定在最大允许值。因此在风速较高时，通常通过调

整桨叶节距角来调节功率利用系数Cp的值，以此保持输出功率为最大允许值。采用PID控制器调节桨叶节

距角来改变Cp的值，选取Kp=O．00007，Ki=O．00001，Kd=0．000001。由此，采用PID控制器在MATLAB中

搭建的系统模型如图所示：

当风速变化时，各种风况下输出功率和发电机转速的仿真结果如下图所示。

 当风速v=6m／s时，即风力机达到额定功率前，异步电动机的输出功率和转速的仿真如下图4、图5所示：
    当风速v=19m／s时，即风力机达到额定功率后，异步电动机的输出功率和转速的仿真如下图6、图7所示：

5 结论
    本文以1．3MW级风力发电机组为例，在分析了风能、风力机特性以及异步电机的基础上，研究了最大风能的追踪和额定功率保持的控制策略，并以传统的PID控制方法仿真，结果表明模型的正确性。