式中：x为涡轮流量计流量；y为MEMS传感器输出电压。

    可知，MEMS传感器输出电压信号与液压系统中流量呈线性关系，图中R2表示该函数与散点图的拟合程度，R2越接近1，则拟合程度越高。此时可以确定MEMS传感器标度转换系数为：a＝0.6331；b＝0.0078。这也为今后进一步开发新型MEMS传感器的可视流量表头提供了理论依据。

4、MEMS传感器的动态试验

    在动态试验中，保持液压泵提供20L/min的工作流量，使用Wavebook512信号系统对MEMS传感器输出流量信号进行采集，如图7所示。尽管受到系统内阀口、管路等造成的干扰，而且由于柱塞泵各柱塞在制造、安装以及使用中产生的误差和磨损造成的不均匀现象，导致流量波动曲线有些变形，但是还是可以很清晰的看出流量的波动周期约为60ms，即频率16.7Hz。由于电动机工作在50Hz频率，额定转速1000r/min，因此相应的轴向柱塞泵运转频率也是1000/60＝16.7Hz，这正与上面的测量结果吻合。

图7 MEMS传感器的瞬态流量信号

    当变频器频率调至80Hz时，电机转速为1596r/min，柱塞的转动频率为186.2Hz，脉动总周期为37.6ms。调整新型MEMS传感器高通滤波截止频率为180Hz，低通滤波器截止频率为200Hz，组合成为一个带通滤波器，观察新型MEMS传感器时域图，如图8。从图中可以看到在37.6ms中包含了7个脉动，而用于试验动力源的轴向柱塞泵恰为7个柱塞，这说明新型MEMS传感器能够响应200Hz的频率。

图8 电机工作在80Hz时新型MEMS传感器带通滤波时域图

    通过上述试验可以说明，尽管没有标准高频流量仪表来标定，不能很准确地读出动态流量测量的精度，但是此时流量信号平均值与标定后静态流量值是一致的，说明结果是正确的，并且从整个试验过程来看，新型流量传感器所能检测到的流量脉动的最高频率已经超过200Hz，具有较高的频响，这是孔板、涡轮、椭圆齿轮流量计远远不能达到的。

5、结 论

    (1)对新型MEMS流量传感器的结构和理论压差—流量模型进行了介绍，从理论模型可知，对于某一半径的管路，当液压油密度为定值时，流量与压力差之间的对应关系取决与a和b的值，也就是异径结构的尺寸参数，而与系统的静压力无关。α为流道1内的扩压作用，β为流道2内的压缩作用，因此该式可以用来计算管内的流量。

    (2)对新型MEMS传感器的结构进行了优化，通过仿真发现，异径管内部进口处有明显的压力突变，导致了异径管内部压力反而比外部压力小，这是由于理论分析时忽视了异径管进口处压损造成的。但是在异径管后续直管段内外压力稳定，形成一定压力差，这与理论分析是一致的。

    (3)对MEMS芯体和流量传感器进行了静态标定，线性度良好。所选压阻式MEMS微型压差敏感芯体的性能满足实验要求。确定了MEMS传感器标度转换系数，为今后进一步开发新型MEMS传感器的可视流量表头提供了理论依据。

    (4)针对MEMS传感器进行了动态试验，发现新型MEMS传感器具有低扰动、高频率响应等特点，适合用于液压系统的动态测量。