为此，构造一个优化模型，主要输入量是送风量、引风量和给煤量，输出量是氧含量、炉膛负压和主蒸汽压力。其目标函数是追求能量消耗最小，决策量是送风量（送风挡板开度）、引风量（引风挡板开度）和给煤量。在进行优化的过程中要满足锅炉运行的基本约束，即各个决策变量在一定的范围以内变化，且主蒸汽压力要控制在一个给定的范围之内。优化模型为：

min z=c1x1+c2x2+c3x3    (1)

其中，yf_min<x1<yf_max

sf_min<x2<sf_max

mei_min<x3<mei_max

ly_min<yl=f(x1,x2,x3,fh)<yl_max

c1,c2,c3分别为送风量、引风量、给煤量的单位价格；

x1,x2,x3分别为送风量、引风量、给煤量；

yl是主蒸汽压力，它是x1,x2,x3和主蒸汽流量的函数；

函数f（x1,x2,x3,fh）是一个用BP神经网络表示的模型；

yf_min、yf_max分别表示送风量的最小、最大限制值；

sf_min、sf_max分别表示引风量的最小、最大限制值；

mei_min、mei_max分别表示给煤量的最小、最大限制值；

yl_min、yl_max分别表示主蒸汽压力的最小、最大限制值。

在这个优化模型中，主蒸汽压力和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系是一个非线性关系，使用一个四层的前馈神经网络来描述。而当优化出决策变量，求得最佳氧含量和炉膛负压之值时，也需要构造一个神经网络，通过建立氧含量和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系，炉膛负压之值时，也需要构造一个神经网络，通过建立氧含量和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系，炉膛负压送风量、引负量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系来进步求得它们的最佳值。

使用罚函数方法求这个模型的解时，需将上面的模型重新写为如下的无约束最小化形式：

公式

其中，g1(x1,x2,x3,yl)=x1-yf_min

g2(x1,x2,x3,yl)=yf_max-x1

g3(x1,x2,x3,yl)=x2-sf_min

g4(x1,x2,x3,yl)=sf_max-x2

g5(x1,x2,x3,yl)=x3-mei-min

g6(x1,x2,x3,yl)=mei_max-x3

g7(x1,x2,x3,yl)=yl-yl_min

g8(x1,x2,x3,yl)=yl_max-yl

Mi(i=1,2,…，8)是罚函数系数。

优化模型（1）的求解步骤为：

（1）取Mi(i=1,2,…，8)初始值为1000，允许误差为ε，k=1；

（2）求无约束极值问题优化模型（2）的最优解；

（3）对其一个j(1≤j≤8)，有：-gj(x1,x2,x3,yl) ≥ ε，则：

Mk+1,j=10×Mk,j，令k=k+1，转第2步，否则停止迭代。

2.2 四层前馈神经网络模型及其训练

函数f(x1,x2,x3,fh)是一个用神经网络表示的BP模型，表示主蒸汽压力和送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量之间的关系。这个神经网络是一个4×10×10×1的前馈神经网络：输入层有四个输入量（送风量、引风量、给煤量以及主蒸汽流量）；第四层输出层，有一个输出量（主蒸汽压力）；第二和第三层是中间层，各有十个神经元。网络的训练就是确定网络的连接权，使代价函数量小，采用的是变步长反向传播（Back Propagation）的学习算法。