式中，α为遗忘因子，θ(k)为参数向量估计，ψ(k+1)为对应的数据向量。
   

3 仿真实例
    将基于GPC的烟气氧含量PID控制器与定值PID控制器做MATLAB仿真比较：

    控制参数取值如下：λ=2，d=3，N=20 。当控制对象和设定值变化时，固定取值不再适合新的控制对象，如图1所示；而基于GPC的PID控制器能够在控制对象和设定值变化时调用控制算法，对新的控制对象PID参数进行调整，具有一定的自适应性，有效地减小了超调和响应时间，如图2所示。

4 结论
    本文讨论了预测控制律与PID控制律之间的对应关系，通过一个实际的例子(基于GPC的PID控制器设计)得出PID控制器的参数。仿真结果表明了文中所提出方法适用于火电锅炉烟气氧含量控制回路，进一步的研究工作将集中在处理大延迟对象和如何确定标准用以切换控制对象模型的问题上。