圆环体电容与圆柱体计算类似,但圆环体湿气从内外表面均可进入。由于内外表面积不同,故扩散的深度也互不相同。假定圆环体湿气稳定后,从外表面扩散进入的长度为y,则从内表面扩散的长度为a(1-k)-y,对于相同的材料具有相同的扩散率(m2／s),故

　　圆环体归一化电容随y值的减小而增大,即达到稳定所需要时间越快,在 时,y存在最大值,此时,圆环体响应时间最长,可作为一个极限点。圆环体归一化电容仍然是Dt／a2的函数,响应时间与外半径成正比,与扩散常数成反比。

　　为了对3种形状的感湿膜响应时间进行比较,则令L=a,则3种感湿膜的归一化体电容均是Dt／a2的函数,将Dt／a2整体看做相对响应时间t。根据式(2)、式(4)、式(6)的3种归一化电容,可得对比仿真图形,如图5所示,由图可以看出：长方体感湿膜要达到稳定状态所需要的相对时间最长,圆柱体的其次,圆环体所需要的时间最短。长方体要达到稳定状态所需相对时间数值约为2.15,而圆柱体达到稳定所需相对时间仅为0.75,圆环体仅需0.2,大大提高了响应时间。按照达到稳定时的90％进行比较,则圆环体、圆柱体与长方体所需响应时间之比为0.08：0.35：0.85,即0.094：0.412：1,因此,圆柱体响应时间与长方体相比,大约可提高2.43倍,圆环体比响应时间更短,比圆柱体可缩短77.2％,比长方体的响应时间至少可提高10倍,其响应时间性能远远超过了长方体。在制备圆环体感湿薄膜时,应让内径至少要为外径的0.414倍。且本文在计算时,未考虑圆柱体与圆环体的上表面,实际上,上表面也可以进行湿气扩散,响应时间可以更短;而长方体薄膜上电极覆盖部分感湿膜,会阻碍湿气扩散,虽然其四周也可以透水蒸汽,但引薄膜很薄,与上表面相比,所透水蒸汽可以忽略不计。另外,根据上电极不同的形状设置,例如：交叉电极形、未覆盖部分与覆盖部分的不同比值设置,也可以出现不同的响应时间。

　　3结论

　　本文根据传统的长方体结构,提出了圆柱体、圆环体等上表面为圆或圆环形结构的感湿膜,经过比较分析得出：圆环体达到稳定所需要的响应时间最短,圆柱体响应时间与长方体相比,可约提高2.43倍,圆环体比长方体的响应时间至少可提高10倍,对于响应时间要求较高(例如：制造业、医学领域等)场合,圆环体更占优势;且圆柱体与圆环体对于薄膜厚度没有特殊要求,也就决定了圆柱体或者圆环体制成的器件的体积可以更小,这也是比长方体的有利之处。