经典PID控制算法的表达式为：

　　y（t）=KP＊[e（t）+1/ TI ＊∫e （t）dt+TD ＊de（t）/dt] （3.1）

　　式中：

　　y（t）—调节器的输出信号

　　e（t） —调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差

　　KP—调节器的比例系数

　　TI—调节器的积分系数

　　TD—调节器的微分时间

　　为了用DSP实现上式，必须将其离散化，用数字形式描述为：

　　y（n）-y（n-1）=KP[e（n）-e（n-1）]+KI＊e（n）+KD[e（n）-2e（n-1）+e（n-2）] （3.2）

　　其中：

　　KI=KP＊T/TI ;

　　KD=KP＊TD/T

　　T—采样周期

　　e （n） —第n次采样的偏差;

　　e（n-1） —第n-1次采样时的偏差;

　　e（n-2） —第n-2次采样时的偏差。

　　由式（3.2）可知，要计算第n次输出值y（n），只要知道y（n-1），e（n）、e（n-1）、e（n-2）即可。

　　式（3.2）还可以表示为下式：

　　y（n）- y（n-1）=d0＊e（n）+d1＊e（n-1）+d2＊e（n-2） （3.3）

　　式中：

　　d0 = KP（1+T/TI+TD/T）

　　d1 = -KP（1+2TD/T）

　　d2 = KP＊TD/T

　　将式（3.3）代入（3.2）得：

　　y（n）=d0＊e（n）+d1＊e（n-1）+d2＊e（n-2）+y（n-1）

　　上述式子是典型的乘加算式，而DSP具有专门的乘加指令，在DSP上非常容易实现;所以，该式成为PID算法在DSP上实现的依据。

　　在C5402DSP上实现的PID算法程序包括：PID各参量的初始化，计算偏差值e（n），PID算法处理，e（n） 、y（n）参数更新等。这些功能在DSP上实现较之单片机而言，显得非常方便。

　　在DSP上实现的程序代码如下。

　　（1）PID初始化

　　startpid: SSBX FRCT ;小数方式标志位

　　STM #en+1, AR1 ;取e（n-1）地址送AR1

　　RPT #1 ;重复2次

　　MVPD #table,＊AR1+ ;传送初始数据e（n-2）,e（n-1）

　　STM #yn, AR1 ;取y（n-1）地址送AR1

　　MVPD #table+2,＊AR1 ;传送初始数据y（n-1））

　　STM #Kpid,AR1

　　RPT #2 ;重复3次

　　MVPD #table+3,＊AR1+ ;传送初始数据d2,d1,d0

　　（2）PID算法程序

　　STM #en, AR1 ;取e（n）地址送AR1

　　LD @Tx, A ;调入温度值

　　SUB #TSTD, A ;计算温度值与标准值的偏差

　　STH A, ＊AR1+ ;输入偏差e（n）

　　STM #en+2, AR1

　　STM # Kpid+2, AR2

　　STM #2, AR0

　　LD ＊AR1-, T ;e（n-2）送T

　　MPY ＊AR2-, A ;d2＊ e（n-2）

　　LTD ＊AR1- ; e（n-1）送T, e（n-1）送e（n-2）

　　MAC ＊AR2-, A ;A+ d1＊e（n-1）

　　LTD ＊AR1+0 ; e（n）送T, e（n）送e（n-1）

　　MAC ＊AR2+0, A

　　ADD A, @yn, A

　　STH A, @yn ;保存y（n）

　　PORTW @yn, PA1

　　RET

4 结语

　　在过去的设计中我们选用了80C51 MCU实现了PID温度控制，但由于单片机的运算功能较差，程序实现的效率不够高，实时性不好。本设计中由于选用了性价比高、运算能力强、实时性好的TMS320C5402 DSP来实现PID温度控制算法，取得了较好的控制效果。目前，许多MCU制造厂家在它们的体系结构中增加或扩充了各种 DSP 功能，例如增加了 MAC（乘法累加）指令等。同样，一些 DSP 体系结构也增加了像集成的外围设备、可编程的外部芯片选择连线、中断驱动的 I/O、定时器以及较大的外部存储器等功能部件。将来，对复杂的应用系统，可能不会再明确地区分DSP应用还是MCU应用。因此，DSP与MCU融合的时代即将到来。