1 引言
    在家庭影院、卡拉OK等音响系统中，实时显示音乐信号的频谱将为音响系统增添不少色彩。目前实际生产的音响系统产品，大多采用以下两种方法实现音频频谱显示：一是利用硬件滤波器和A／D转换器；二是利用DSP处理频谱显示。前者实现简单，但硬件成本高，后者软件和硬件实现都较复杂。这里针对单片机RAM资源少、运算速度慢的特点，提出一种切实可行的快速傅里叶变换算法实现频谱显示。

2 系统整体设计及原理
    该系统设计由单片机SST89V58RD2、音频数据采样电路、A/D转换电路、频谱显示电路等部分组成。图1为系统整体设计原理框图。

    该系统从功能上可划分成3部分：(1)音频数据采集电路实现模拟音频信号的采样保持和量化处理，包括音频采样电路和加转换电路；(2)频谱显示电路实现模拟音频信号频谱的分段显示，它将音频信号频谱划分成14段，每段按照14级量化，由VFD显示器件显示；(3)主控制器采用SST89V58RD2单片机。在完成系统其他控制任务的前提下，充分利用单片机剩余计算资源，采用优化FFT算法计算音频信号频谱，并将计算结果输出到频谱显示电路。

3 音频信号的采集和预处理
3．1 采样频率
    根据香农采样定理，一般采样频率至少应为所采样音频信号最高频率的2倍。由于人耳能够感受的频率为20 Hz~20 kHz，所以理论上采样频率最高取40 kHz。目前工业上广泛采用的采样频率大致有3种：44 kHz、16 bit的声音称作CD音质：22 kHz、16 bit的声音效果近似于立体声广播(FMStereo)，称作广播音质；11 kHz、8 bit的声音称作电话音质。本文为提高频谱计算的精度，拟采用40 kHz的采样频率和8Bit的数据位长。
3．2 样本大小
    采样频率确定后，还需确定样本值，即完成一次FFT运算所需的采样点数。根据数字信号处理的基本原理，假设采样频率为Fs，采样点数为N，则FFT运算后，第n点所表示的频率为：Fn=[(n-1)×Fs]／N(1≤n≤N)。Fn若要精确到Hz，则需采样长度为(1/f)s的信号。提高频率分辨率，需增加采样点数，但这在一些实际应用中是不现实的，则采用有频率细分法，即采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度达到所需的点数，再作FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨率。由于该系统是将音频信号频谱划分成14段显示，因此采用16点FFT运算，去掉第1点和第16点的结果即可。
3．3 音频数据采集电路
    A/D转换器选用TLC549，它具有8位转换结果，差分基准电压输入，3线数据串行输出接口，转换时间最大达17μs，每秒访问和转换次数达到40 000次，全部非校准误差为±0．5LSB，低功耗，最大为15 mW。因此，该器件完全满足系统40kHz采样频率的要求。
    图2为系统音频数据采集电路。音频信号来源于CD或DVD碟机输出的音乐信号，因而基本无噪音，考虑到音频信号是交流信号，电压范围在±0．1 V之间，而TLC549的输入必须是直流的，电压范围为0～5 V，所以还需整流和放大的预处理过程。A／D转换后得到8位数字值音频幅值的8位数字量。

4 音频频谱算法
    音频频谱值的计算采用快速傅里叶算法FFT(Fast Fourier Transform)，为了提高显示器的刷新频率，系统每隔10 ms读取16次A／D转换值，得到16点实数序列，紧接着完成16点FFT运算得到16点复数序列。