0 引 言

    短波通信是利用地波或低电离层进行几十千米到几百千米的中、近距离通信，利用电离层反射进行数千乃至上万千米的远距离通信。受电离层中存在瑞利衰落、多径效应、多普勒频移等复杂时变因素的影响，短波通信设备在测试和定装工作耗费较大。为了测试各种短波无线通信系统的性能，通常有两种方法，一种是实验测试，另一种是信道模拟。在实验测试中，为了测试短波通信设备的性能，往往需要在实际通信环境中进行大量的、远距离的场外实验和长时间的测试，实现起来非常困难；信道模拟方法则是通过对信道特性进行理论分析，建立信道模型，在实验室环境下进行与实际信道类似的模拟，它可以很容易地制造各种典型信道特性环境和电磁环境，能够模拟的地域度非常广阔，不受气候条件限制，可以随时进行多次重复实验，而且测试费用少，可以缩短通信设备的研制周期。在各种典型短波信道模型中，Watterson模型由于大多数情况下能够较好地反映短波信道的特性，且复杂度低，而被CCIR推荐并广泛使用。

    在研究短波信道中有一个重要问题，即是多径的传播问题。多径传播主要带来两个问题：衰落和延时。多径延时是指多径中最大的传输延时与最小的传输延时之差。多径时延在短波线路上，最严重时时延可达到毫秒级。短波信道模拟器研究中，由于要求的延时尺寸比较大，而且延时的精度要尽可能的高，再加上实时性的原因，数据量非常大。为了后续的DSP的算法处理和前面A／D的数位和精度要求，可以选用大容量存储器作大尺度的延时处理，并选用DSP作插值算法做高精度的小尺寸的延时算法处理。本文重点对高精度小尺寸延时算法进行研究，提出一种基于内插技术的实现方法。

1 内插抽取器实现结构

    整数倍内插就是指在两个原始抽样点之间插入I－1个零值。原始序列x(n)内插后的序列和频谱分别为：
   

 
    由式(2)可见，内插后信号频谱为原始序列谱经I倍压缩后得到的谱。在频谱图中不仅含有X(ejω)的基带分量，而且还含有其频率大于π／I的高频成分(称其为X(ejω)的高频镜像)。为了从XI(ejω)中恢复原始谱，则必须对内插后的信号进行低通滤波(滤波带宽为π／I)，经过内插大大提高了信号的时域分辨率。整数倍抽取是指把原始采样序列x(n)每隔D-1个数据取一个，以形成一个新序列xD(m)，即：

   
式中：D为抽取倍数，是正整数。xD(n)的离散傅里叶变换为：

    
    从式(4)可以看出，抽取序列的频谱XD(ejω)为抽取前原始序列频谱X(ejω)经频移和D倍展宽后的D个频谱的叠加和。如果x(n)序列的采样率为fs，则其无模糊带宽为fs／2。当以D倍抽取率对x(n)进行抽取后，得到的抽取序列xD(m)的取样率为fs／D，其无模糊带宽为fs／(2D)；当x(n)含有大于fs／(2D)的频率分量时，xD(m)就必然产生频谱混叠，导致从xD(m)中无法恢复x(n)中小于fs(2D)的频率分量信号。为了避免抽取带来的频谱混叠，需要用一数字滤波器(滤波器带宽为π／D)对X(ejω)进行滤波，使X(ejω)中只含有小于π／D的频率分量，再进行D倍抽取，则抽取后的频谱就不会发生混叠。可以说XD(ejω)能准确地表示X(ejω)中小于π／D的频率分量信号，所以这时对XD(ejω)进行处理等同于对X(ejω)的处理，但前者的数据流速率只有后者的1／D，大大降低了对后处理速度的要求。

    前面介绍的抽取和内插的结构对运算速度的要求是相当高的，这主要表现在抽取滤波器模型中的低通滤波器位于抽取算子之前，也就是说低通滤波器是在降速之前实现的；而对于内插器模型，其低通滤波器位于内插算子之后，也就是说内插器低通滤波器是在提速之后进行的。总之，无论是抽取器还是内插器，其抗混叠数字滤波均在高取样率条件下进行，这大大提高了对运算速度的要求，对实时处理是极其不利的。下面将讨论有利于实时处理的抽取器、内插器的多相滤波结构。
    设数字滤波器的冲击响应为h(n)，它的z变换定义为：式中，N为滤波器长度。如果将冲激响应h(n)按下列的排列分成D个组，如N不为D的整数倍，则将h(n)后补零，使得滤波器长度N为D的整数倍，即N／D=Q，Q为整数，则：