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P=2p-p2 (5)
信号采用脉冲位置调制(PPM)方式，信道噪声采用高斯白噪声，其幅度符合瑞利分布。根据文献[5]可以得到上行链路的误比特率为：
其中E 是总发送功率，N 0表示单边带高斯噪声功率。
在讨论结束两个用户的简单网络，现将基于网络编码的DAS放到更加一般的应用场合中。假设系统由N个用户，M个辅助天线单元和一个基站组成，如图3所示。由于简单DAS就是由N 个用户，M个辅助天线单元和一个基站组成，系统比较简单，故下面仅讨论基于网络编码的DAS系统。用户的数据可以直接发送到基站，也可以通过每个辅助天线经过网络编码组合来自k 个用户的数据后发送到基站。
假设来自用户i 的数据可以准确地由L i 个辅助天线单元接收。特别地，假设对于任意一个i，都有L i =L≤个数据到基站，其中xjk表示从移动终端k天线j 接收到的信号。单一用户i 的中断概率为Psi，hi表示用户i的上行链路增益，h 'j为第j 根辅助天线的链路增益。假定每个单元发送功率相同，就有每条上行链路满足，其中pi表示用户i 基站链路的误比特率，p'j表示第j 个辅助天线单元到基站的误比特率。
考虑系统中有6用户，4辅助天线单元的情况，以用户1为研究对象，假设用户1的数据可被2个辅助天线准确接收，可得到用户1的中断概率为Ps 1=p(p +2Ps 12)，展开成泰勒级数，根据文献[6]，可以得出用户1的中断概率为，其他用户的中断概率与用户1通过相同推理可得。
3.2实验仿真结果和分析
在最简单的DAS中，每个移动终端都装有一个天线，用来处理解码和简单的编码。在仿真中，系统中的用户个数N 为2，信号调制采用脉冲位置调制方式，信道是瑞利衰落信道，根据系统的辅助天线单元个数以及是否应用网络编码，将系统分为3类：
(1)无辅助天线系统，该系统直接由移动终端发送数据到基站，系统无辅助天线。
(2)简单DAS，该系统由2个辅助天线单元和基站组成。天线系统如图1所示。
(3)基于网络编码的DAS，仅由一个辅助天线和基站组成，系统如图2所示。
通过在第3.1部分的分析，经MATLAB仿真得到图4的系统中断概率曲线。
从图4中可得到以下结论：
(1)相比无辅助天线单元的系统中断概率，两个基于DAS系统能够达到分集增益2，而无辅助天线单元的系统没有分集增益，系统性能最差。
(2)基于网络编码的DAS系统中断概率比简单DAS小，中断概率平均降低0.0164。特别当SNR比较高时，中断概率迅速下降。
(3)基于网络编码的DAS需要更加少的硬件成本。如3.1分析，假设一个用户终端可以由L根天线辅助，为达到L +1的分集增益，简单DAS系统需要L×N个辅助天线单元，而网络编码DAS只需(N×L )/M个。其中，N 表示系统中的用户个数，M为系统的辅助天线单元数目，L为能够正确解调用户数据的天线数目，以下同。
(4)基于网络编码的DAS占用更少的频带资源。为了达到L +1的分集增益，简单DAS系统需要(L +1)×N 个正交信道，而网络编码的DAS只需(N +M )，而(N +M )＜(L +1)×N 。
4结束语
本文将网络编码应用在分布式天线系统的无线网络中，建立一种基于网络编码的分布式天线分集系统模型。仿真和分析了无辅助天线系统、简单DAS和基于网络编码的DAS性能。仿真结果表明。基于网络编码的DAS能够得到一个更好的分集性能，中断概率平均降低0.0164，节约硬件成本和提高频谱利用率，使系统获得更大的容量。
