空间分集是一种对抗无线环境下衰落的有效方式，它通过多个收发天线的多径传输来提高系统的抗衰落性能，降低传输误比特率。在移动通信系统中，为了达到全分集，需要在终端和基站安装足够多的天线并保持在一定的距离范围内，对于小巧便捷的手机终端来说是不可能实现的。为了解决实际应用中碰到的矛盾，文献[1]提出一种分布式天线系统来解决。文献[2]中提出的网络编码技术融合编码和路由的概念，通过允许对来自不同链路的信息进行编码组合，使得网络节点既具有路由功能又具有编码功能。文献[3]提出一种在无线mesh网络中网络编码的简化文件共享模型，基于网络编码转发机制显著地降低文件传输系统的分发时间，从而提高网络的吞吐量。

本文采用文献[1]的分布式天线模型，假设分布式天线系统的终端(辅助天线)具有简单网络编码运算能力，研究网络编码在分布式天线系统的应用。网络编码采用线性网络编码算法，信号调制方式采用脉冲位置调制(PPM)，推导无辅助天线系统的误码率与中断概率关系。通过理论分析及仿真验证的方法，研究基于网络编码的分布式天线系统可实现的分集增益。首先，在分析小型无线网络(2到3个节点)基础上，讨论系统误码率与中断概率的关系。中断概率定义为，当基站不能准确接收来自任何一个用户的数据，通信中断或中止出现的概率，与系统的误比特率和信噪比有关。然后，将网络进一步扩大到多用户协作网络，分析讨论系统的中断概率，得出一般性结论。最后，计算机仿真得出系统误码率与中断概率的关系。

1网络编码和分布式天线系统

与传统的路由相比，网络编码能够提高系统的传输比特率。在传统路由体系中，节点只是简单存储复制转发接收的数据，但中继节点采用网络编码之后，中继节点能够整合(异或)来自多条链路上接收到的数据。网络编码的核心思想是通过中继节点简单的编码能力来达到网路性能的增益。在有线链路上通过编码能够获得巨大的容量增益。目前，很多研究都是关注在有线网路上，也有部分在无线环境下的探索性研究[4]。尽管无噪声的假设在无线介质下不可能出现，但无线媒介提供一些更加好的性能：无需额外的成本就可广播信息。本文通过引入网络编码算法探讨无线网络的分集增益和系统中断概率性能。

分布式天线系统(DAS)[5]的提出主要为了解决无线环境下的路径损耗、快衰落和阴影衰落，从而改善覆盖特性，提高系统容量。这种网络结构可提高系统无线信号的覆盖能力和系统容量，并且可获得较高的系统功率效率。
2系统模型

本文主要关注系统的中断概率性能。根据多输入多输出(MIMO)天线的设置模型，假设系统中有一个辅助天线单元，随机地分布在无线网络中，用来增强用户和本地基站的通信稳定性，即系统中每个户安装有一个辅助天线，可以解调出每个用户的数据。在价格和实现复杂度上，相比用户终端，辅助天线更具有优势。这种分布式辅助天线作为用户终端和基站的中继，用于增强通信链路的稳定性。在最简单的配置中，每个用户终端安装一个辅助天线，可以处理简单编码和解码，叫做简单DAS，如图1所示。基站除了接收经过中继的数据，也可接收来自用户终端的信息。

为了节约辅助天线的硬件成本，引入网络编码数据处理方式。基于网络编码的DAS模型如图2所示。用户1

和用户2分别发送数据x1和x2到基站，由于无线网络的广播特性，辅助天线单元也将接收到信号x1和x2，

并可同时发送数据到基站。辅助天线通过线性网络编码，不是中继转发数据x1和x2，而是通过发送x1和x2

异或后的数据。基站只要接收到用户1或用户2的任意一方数据就可以解调出未接收到的数据。

可以看出，通过应用网络编码算法，节约了硬件资源，并达到提高系统性能的目的。

3分布式天线系统性能分析

3.1理论分析

首先，研究包含两个用户的简单网络系统，讨论基于网络编码的分布式天线系统和无网络编码的分布式天线系统性能。考虑公平性，辅助天线单元假设应用在简单DAS和基于网络编码DAS中。分集增益通常用分集度来衡量，基于信噪比(SNR)统计特性的中断概率是研究协作方案分集度最常用的方法。为了比较这两种DAS的性能，定义中断概率为当基站不能同时准确接收来自用户A和用户B的信息时所出现的概率，记为PS。并假设用户A和用户B到基站上行链路的误比特率分别为pA和pB，用户A和用户B到辅助天线上行链路的误比特率分别为p 1和p 2。简单DAS的中断概率可以表示为：

PSP =pAp'1'(1-pBp 2)+pBp 2(1-pAp 1)+pAp 1pBp 2 =pAp'1+pBp 2-pAp'1pBp 2 (1)

对于基于网络编码的DAS来说，假设辅助天线的误比特率为pi，可以得到，系统中断概率为：

PSN=pAp'i(1-pB)+pBpi (1-pA)+pApB (1-pi )+pAp'i pB=pAp'B +pBpi +pApi -2pAp'ipB (2)

如果假设所有的误比特率相同，并记为p。那么，式(1)和式(2)可以简化为：

PSP=2p2-p4～p 2 (3)

PSN=3p2-2p3～p 2 (4)

从(3)和式(4)可以得出，两个系统的分集增益都为2。