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设用户v的Rake接收机输出为dv=[dv(0),dv(1),…,dv(Q—1)]T,则dv(k)受到第(k-N)~(k+N)这(2N+1)个符号的干扰。例如用户u的第j条多径中的前一符号对用户v的第l条多径(j≤l)的当前符号的干扰因子为:h*v(l)hv(j)ACF(1,l一j,u,v)。考虑所有的多径,可以得到第u个用户的第k-n个符号对第v个用户的第k个符号的多径干扰因子为:
其中1≤n≤N。
类似地,第u个用户的第k个符号对第v个用户的第k个符号的多径干扰因子为:
第u个用户的第k+n个符号对第v个用户的第k个符号的多径干扰因子为:
其中1≤n≤N。
于是用户v的Rake接收机输出的第k个数据符号可以表示为
(6)式中dv(k)是期望恢复的用户v的第k个发送符号,其余是用户问的多径干扰。令
则根据(6)式Rake阵列的输出用矩阵形式可以表示为:
D=MxD+η1 (7)
其中M是多径干扰矩阵:
η1是经过Rake阵列后的噪声向量,方差为
Rake阵列的输出再经过一个符号级均衡器以消除多径干扰,最终的估计值为:
均衡矩阵W通过最小化均方误差得到:
根据(7)~(10)式,可以得到基于最小均方误差(MMSE)准则的符号级均衡矩阵为: