摘 要：建立了基于GPS的顺轨SAR系统模型，通过将GPS信号等效为Chirp信号，研究了在该模式下的大斜视角Chirp Scaling算法。在正侧视或小斜视情况下，CS算法具有较好的聚焦性能和广泛的适用性，但在斜视角较大的情况下，该算法将散焦而不能成像，因而提出了用等效的单基地距离模型来代替双基地距离历史的方法，解决了大斜视角情况下距离模型二阶近似误差较大的问题，并结合单基地非线性CS算法，实现了在大斜视角情况下的基于GPS反射信号的双基地SAR高精度成像，最后通过Matlab仿真进行了验证。
关键词：GPS；双基地合成孔径雷达；顺轨模式；大斜视角；非线性CS算法

0 引 言
    基于GPS反射信号的被动SAR成像系统因其优越的性能和强大的军事、民用发展潜力而越来越受到广泛的关注。Masters D等利用地面反射的GPS信号实现了地面湿度的测量；Garrison J L等建立了基于海面反射GPS信号提取海面状态的系统模型，并进行了相应的试验，验证了此模型的有效性。Lowe S T利用低空飞机上接收的反射GPS信号实现了海浪高度的变化监测。研究表明，基于GPS的SAR成像系统是完全可行的。
    本文研究了顺轨模式下的该成像系统。所谓顺轨是指GPS发射机和接收机在相同的运动轨迹上前后分置，以相同的速度匀速运动的配置方式，这种模式编队构型简单，容易实现。目前，Chirp Scaling算法被认为是针对本系统比较有效的算法。但原始CS算法没有考虑距离谱调频率的斜距空变性，因此只是对参考距离上的点目标的距离压缩进行精确补偿，而对其他距离上的点目标近似补偿，在斜视角比较大时就会出现散焦的情况。NCS算法考虑了距离谱调频率的空变特性，对斜视数据的处理能力大大提高，但NCS算法中需要进行距离历史的二阶展开近似，由于双基地的距离历史为接收机、发射机到目标的距离和，表现为两个开平方的和形式，如果仍采用二阶泰勒展开近似的方法，引起的误差将会很大以致影响成像的质量。本文提出了一个等效的单基地距离模型，将双基地的距离历史等效为单基地的情况，大大减小了这种误差。

1 信号模型
    给出顺轨飞行模式下双基地SAR的几何关系如图1所示，在较短的时间内，图中GPS卫星与接收机沿航线匀速直线运动，点目标P的最近垂直斜距为RB，设以发射机位于o点时的时刻作为慢时间的起点，这时波束射线刚好可以照射到点目标P，发射机位于A点，接收机位于B点时，发射机和接收机波束中心指向点目标，经过tm时刻，发射机移动到A1，接收机移动到B1。

    通过上面的几何关系，可以计算出发射机到目标的距离为：

   
其中：RT0=RB／cosθT，RR0=RB／cosθR分别为发射机、接收机到目标的中心斜距；给出基线TR D，斜距RB和发射机观察角θT，即可计算出接收机斜视角θR=tan-1(tanθT一TR D／RB)。回波模型由发射机模型所决定，当发射机斜视角和发射机与接收机的基线固定后，接收机的模型是确定的。
    基于上面的分析，回波由发射机发射到接收机接收的距离历程可以表示为：

2 等效单基地距离模型