很多情况下,电子标签任意2次到达的时间间隔Δt服从指数分布，其概率密度为

其中λ为泊松过程的到达率.假设TA为防碰撞算法时长,TS为系统响应选中的射频卡时长,则T0=TA+TS.当TA时长内的某一时刻有n个标签同时申请占用信道,由泊松分布知其概率为

n>1时发生碰撞,令发生碰撞后所有争用信道的射频卡自行产生推迟时长kTA,其中k为射频卡时延随机因子,它是[0,K]内均匀分布的随机数,K为读写器设计给定的时限,k、K均为正整数.产生k的概率为

　射频卡等待kTA时长后,再次申请占用信道.各个射频卡产生的随机数k不同,因此避开了碰撞.当K很大时,且射频卡的到达率不高的情况下,就可以近似满足泊松到达的条件，假设输入负载G为T0时长内射频卡的平均到达次数;吞吐量S为T0时长内射频卡成功完成通信的平均次数.在稳定的状态下,如果通信成功,吞吐量S与输入负载G的关系满足

其中Pc表示到达的射频卡中能够成功完成通信的概率

由式(1)、(5)和(6)可得

当G=(1+TA/T0)-1时,得到S的极大值

　当G≤(1+TA/T0)-1时,吞吐量随G的增大而上升,系统处于稳定状态,否则吞吐量随G的增大而急剧下降，系统在碰撞后将要根据算法产生时延因子k,由于0≤k≤K,碰撞后可能产生的时延在0到KTA之间.假设每个射频卡平均重发Nr次,则平均响应时间为

平均重发次数Nr与K有关,但当K很大时,Nr近似与K无关,则

由上述的关系式可以得到平均响应时间τ和吞吐量S之间的关系曲线如图2所示.由图可见,S增大时,τ也增大。但当S过大时,系统的稳定性变差.
　　图2平均响应时间和吞吐量的关系曲线

2 数据加密纠错技术

　　本文根据射频识别通信系统AM调制抗噪声性能不强、数据量小、信道特性速率要求不高且发射功率受限等信道特性,提出了一种高效、实用的集加密纠错功能于一体的算法。

　　1)加密算法