与上式对应的频域表达式为：

    由高斯单脉冲的频域波形可知，该信号波形含有的直流和低频分量很小，适合在无线信道中传输，且中心频率随脉冲宽度变窄而升高，带宽也随之增加。
1．2 信号发生器的方案研究
    基于1．1节的分析，信号发生器的最终输出信号形式应为高斯单脉冲。为实现该信号，UWB信号发生器设计成数字模拟混合电路。ECL门电路是半导体器件中速度最快的开关电路，也是整个电路的核心，它的主要作用是产生脉冲宽度极窄的高斯脉冲，但ECL门电路直接输出的信号不适于信道传输，因而在其后接上模拟电路，以对ECL门电路的输出信号进行变换，从而获得UWB通信所需要的高斯单脉冲。图5是UWB信号发生器的逻辑原理框图。

    该原理框图由标准时钟、电平转换电路、延时器、延时控制电路、ECL门电路、发送滤波器和脉冲功率放大电路组成。标准时钟产生器产生一定重复周期的矩形脉冲序列。电平转换电路把时钟的TTL电平转换成ECL电平。为了精确延时，延时器采用ECL电平的延时芯片，控制电路控制延时芯片的迟延时间，使两路信号的延时有一个极短的时间差，这样有时间差的两路信号通过ECL门电路之后便可产生一个宽度与时间差相等的极窄脉冲。ECL门电路是ECL电平的异或门或者与门，它们的反应速度要足够快，通常要求其反应时间不能大于250 ps，且外围电路和传输线都应满足最佳匹配的要求，否则难以得到宽度极窄的理想脉冲。由于ECL门电路的输入信号都是矩形脉冲，因而通过ECL门电路产生的窄脉冲也是矩形脉冲，又因为输出脉冲的低电平为3．2 V，该脉冲必定含有丰富的直流和低频分量，不适于无线传输。为了有效传输信号，通过发送滤波器对脉冲形式进行变换，变成需要的高斯单脉冲。由于ECL高低电平的最大差值不过800 mV，通过ECL门电路得来的脉冲功率很小，如果要扩大传输距离，则需增大发射功率，这时把已经成形了的高斯单脉冲通过放大电路即可增大发射功率。
1．3 信号发生器的电路设计
    UWB信号发生器的实际电路完全按照1．2节中的方案设计。即整体电路主要分为3大部分。第一部分主要功能是产生极窄脉冲。该部分电路对制作PCB板的要求很高，ECL门电路的两路输入信号要尽可能对称，才会最大程度地减少误差，也即输出的脉冲宽度才会接近两路信号的理论延时差。此外，ECL门电路对输出阻抗有特殊要求，都是50 Ω的特殊阻抗，因而在设计传输线时要用微带线理论去设计，以保证输出特性阻抗是50 Ω，这样才不会出现波形较大的失真。
    第二部分主要是对第一部分输出的脉冲进行成形滤波。该部分需要注意的是，运算放大器的速度要足够快，才能对极窄脉冲进行较好的成形，同时相应的匹配电路要尽可能精确，此外传输线都采用微带线，以保持输入输出阻抗匹配，这里的输入输出阻抗都是标准的50 Ω。
    第三部分是对成形后的高斯单脉冲进行放大。该部分的核心是MMIC(单片微波集成电路)，放大电路是可调的，通过改变VCC达到改变放大电流的目的，传输线也都采用微带线，特性阻抗设计成50 Ω，目的是要和第二部分的输出阻抗以及发射天线的特性阻抗匹配，最大限度地提高发射效率。图6是UWB信号发生器的实际电路图。