0引言

正交频分复用(OFDM)是一种多载波调制方式，其基本思想是把高速率的信源信息流通过串并变换后，变换成N路低速率的并行数据流，然后将这N路数据流分别调制到N个相互正交的子载波上并行传输的技术。由于OFDM具有抗多径衰落和频率选择性衰落的能力，同时又能提高系统的频谱利用率等，因此OFDM系统特别适用于多径无线信道环境下高速率数据的传输。但是与单载波系统相比，OFDM系统对同步的要求更加严格，对同步误差更为敏感，如果同步不准确，会直接影响到子载波间的正交性，造成子载波间干扰(ICI)和符号间干扰(ISI)，严重影响OFDM系统的性能。OFDM的同步算法一直是学者们研究的热点，本文通过对经典的Schmidl&Cox时频联合同步算法进行研究，提出了一种改进算法，即基于单训练符号的OFDM联合同步算法。通过软件仿真，得出新的联合同步算法具有更好的同步精度的结论。

1 Schmidl&Cox时频联合同步算法

Schmidl及Cox提出了一种基于训练符号的时频联合同步算法，在这种同步算法中，训练序列选取两个OFDM符号，第一个符号用于符号定时同步以及小数倍频偏的估计；第二个符号用于整数倍频偏的估计。图1显示的是Schmidl&Cox算法的训练序列结构示意图。



图1中，训练序列第一个符号在时域中由前后相同的两部分组成，第二个训练符号偶数倍子载波上面调制的数据与第一个符号的相应位置的数据具有一种差分关系，整数倍频偏的估计正是利用这种关系来完成的。

由于训练序列中第一个符号的前半部分和后半部分完全相同，所以载波频率偏差对信号造成的影响只是相位偏转。如果前半部分的数据取共轭后，与后半部分的数据对应(间隔T／2)相乘，信道的影响就可以消除了，只会存在φ=πT△f的相位差。在训练符号的起始部分，每一对对应的数据相乘，都会近似存在这个相位，所以求和后这种相位差会累积起来，达到较大的幅度。

Schmidl&Cox算法使用的定时函数可以表示为：



由于M(d)的输出中存在一个“平台”区域，而且这个区域并不精确，因此定时函数的相关峰分布在某个区域范围内。图2给出了高斯信道下M(d)的输出波形。其中，SNR=15 dB，信息数据为4个OFDM符号，每个OFDM符号长度为1 024，循环前缀长度为128，训练序列插入位置位于信息序列的正中间。可见，训练序列区域M(d)的输出幅度明显高于其他信息数据区域，符号定时的完成正是利用了这一特点。

2时频联合新算法

训练符号的结构直接关系到算法的性能，在Schmidl&Cox算法训练序列结构的基础上对其进行一定修改，新的训练符号结构如图3所示。图4显示了这种改造的具体过程。