0 引 言
    水下导航系统，其工作环境位于水下，不利于实现人为的控制，而且卫星信号在水下和地下往往无法接收到，且易受干扰，所以人和卫星信号都无法实现对其定位定向的要求。惯性导航这种自主式导航系统可以实现对轮式水下采矿车的定位定向。
    惯性导航系统(Inertial Navigation System，INS)是一种既不依赖外部信息、又不发射能量的自主式导航系统，隐蔽性好，不怕干扰。惯性导航系统所提供的导航数据又十分完整，它除能提供载体的位置和速度外，还能给出航向和姿态角，而且又具有数据更新率高，短期精度和稳定性好的优点。然而惯性导航系统并非十全十美，从初始对准开始，其导航误差就随时间而增长，尤其是位置误差，这是惯导系统的主要缺点。所以需要利用外部信息进行辅助，实现组合导航，使其有效地减小误差随时间积累的问题。里程计(Odometer，OD)是测量车辆行使速度和路程的装置，高分辨率的里程计可以精确测量车辆行驶的速度和路程，可以从捷联惯导中获得姿态和航向信息，进行定位解算，而且随时间累积的定位误差较小，可作为SINS的参考信息。所以建立以SINS为主，里程计为辅加以卡尔曼滤波的水下组合导航系统，该组合模式工作能有效利用各自的优点，在低成本的情况下实现高精度的惯导组合系统。

l SINS／OD水下组合导航系统模型的建立
1．1 里程计的误差分析
    设采矿车的行使速度为vD，它指向载车的正前方，写成矢量形式为：

其中：vbE，vbN和vbU分别为vD在东北天方向的分量。因此采矿车的速度在n系的表达形式为：

其中：Cnb为捷联姿态矩阵。
    先来分析定位误差：
    里程仪的位置方程：

其中：地球表面上的任一点处沿子午圈的主曲率半径为：RM△Re(1—2e+3esin2L)；地球表面上的任一点处沿卯酉圈的主曲率半径为：RN△Re(1+esin2L)；L为地理纬度；λ为地理经度；h为高度。设里程仪的位置更新周期为Tj=tj-tj-1，并假设里程仪速度vD和捷联姿态矩阵Cnb在[tj-1，tj]内可采样N次(即vnD可采样N次)，则：

那么，由里程仪位置微分方程可直接写出位置误差方程：

其中：δLD为纬度误差；δλD为经度误差；δhD为高度误差。
    接着分析里程计的速度误差：