式中：C0，C1，…，Cn-1为各次采样系数，体现了各次采样值在平均值中所占的比例。
    一般而言，采样次数愈靠后，取的比例愈大，这样可增加新的采样值在平均值中的比例。该方法可根据需要突出信号的某一部分，抑制信号的另一部分。
    在此采用8点加权平均法计算跨临界点的控制变量。如果计算k点的控制变量，则选用8个点的加权系数，即：

    这里，采用加权平均法处理临界点及临界点前7个点的控制变量。从而把临界点突兀的控制增量变为渐缓的控制率增量。

4 系统的工程实现
    该系统采用TI公司的TMS320F2812作为CPU，用以实现计算、通信、数据存贮、舵机控制等功能。该器件的工作频率为150 MHz，能够在较短的时间内(几十微秒)完成控制变量的计算。图2给出该系统的硬件框图。

    计算程序所要完成的主要工作是计算控制率，并把控制增量转化为舵机的偏转角。根据增量型PID算法和处理临界点的加权平均法计算控制率和舵机偏转角。在实际加权平均法计算中，为了提高速度，借鉴滑动滤波的处理方法，即先在RAM中建立一个数据缓冲区，依顺序存放8个采样数据，每采进一个数据，就将最早采集的那个数据丢掉，而后求含新数据在内的8个数据的加权平均值。这样即可加快数据处理的速度。图3给出其程序流程图。

5 实验及结论
    图4给出某次实验中通过增量型PID算法计算出飞行过程中每个点的控制变量曲线。由图4(a)可知，未经平滑的控制变量变化较大，尤其是在临界点上控制变量发生跃变，从而使弹体失控，造成灾难性的后果。图4(b)给出通过限幅和加权平均法进行平滑处理后的控制变量曲线。

    由图4(b)可见，控制变量较为平滑。这样的处理结果，使得弹道上相邻两个点的控制增量较小，即每次弹体飞行调整的姿态角较小，从而使弹体飞行所需的过载较小，保障了无动力弹的稳定飞行。