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数学在自动控制中的应用
来源:本站整理  作者:佚名  2009-10-20 09:29:44




    设可控参数变量为X(浮点数),其取值范围是[Xmin,Xmax],具体到阀门,范围为[0.0,100.0];对应的PLC控制变量为Y型(整型变量),其范围是[Ymin,Ymax],以施耐德的Quantum04310 PLC为例,范围为[0,4 095];设阀门死区的大小为Xdb,对应变量Y的死区为Ydb,两者之间的关系为:

  
    则PLC的输出变量Yout与控制参数的实际值(阀门开度X)之间形成如下的对应关系:
   
    它们之间的对应关系如图1所示。


    如当Xdb=2.0时,取Ydb=80;当阀门开度X在52~53.9之间变化时,Yout=2 080。此模型也适用于所有模拟量的PLC控制,及邮资、话费等的控制。

3.2 控制过程
    无论是开环控制还是闭环控制,甚至是PID自动控制,都会用到比较。通过比较反馈值与实际给定值,用差的正负来控制设备的正转或反转接触器的吸合。此控制相当于一个符号函数,即:

  
    式中,X为实际给定值与反馈值的差,Y为输出结果。
    图2给出了X与Y两者之间的关系。当Y=1时(即差为正,给定值大于反馈值,阀门开度要加大),正向接触器吸合,执行开阀门动作;当Y=-1时(即差为负,给定值小于反馈值,阀门开度要减小),反向接触器吸合,执行关阀门动作;当Y=0时(即差为0,给定值等于反馈值),不动作。

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