0 引言
    在进行高冲击信号采集试验时，虽然在采集板中设计了硬件滤波单元，但依然存在着采集信号毛刺较多的现象，这为后续信号的识别和分析带来了不便，因此需要采用软件滤波的方法对信号进行再次处理。
    常用的数字滤波器有IIR滤波器和FIR滤波器。从性能上看，IIR滤波器所用的系数少，可以提高运算速度，但其相位响应，特别是带沿为非线形，稳定性不能一直得到保证。FIR数字滤波器可以得到严格的线性相位，但对同一幅频特性要求，实现阶数高，运算量大。因此一般的IIR和FIR数字滤波器难以做到严格的线性相位与小运算量兼顾，再加上采用浮点运算，影响了对信号的实时处理速度。
    在对采集的冲击信号进行软件滤波处理时，为了加快计算速度，对滤波器的性能要求并不是很高，滤波器设计应简单易行，因此整系数滤波器是很好的选择。这里详细说明了建立在极零点抵消基础上的简单整系数滤波器的递归实现方法，并在硬件自带开发环境IAREmbedded Workbench中编写滤波算法，将其应用在所设计的信号采集系统中，取得了较好的试验效果。

1 建立在极零点抵消基础上的简单整系数滤波器
    建立在极零点抵消基础上的整系数滤波器以“梳状滤波器”为基础，通过设置不同的极点位置及抵消相应位置处的零点，分别设计出具有低通、高通、带通和带阻特性的整系数滤波器。
    若一系统的传递函数为：
   
    可以看出，H(z)有M个零点均匀分布在单位圆上，它的频率响应为：
   
    这构成了一个最简单的“梳妆滤波器”，它由其在2π内有M个等分零点，并且幅度为梳妆而得名。
    若z=1处设置一个极点，用以抵消H(z)处的零点，则系统的传递函数为：
   
    当M=10时，其极一零分布以及幅频特性分别如图1和图2所示。可以看出，该滤波器具有低通特性，系数为整数。

    由图2可以看出，滤波器的阻带性能不好，这是因sin函数的较大边瓣引起的。为了压缩这些边瓣，取得更好的性能，需将滤波器的传递函数HLP(z)取k次方，得到：
   
    为了进行归一化处理，需将式(5)除以N，滤波器的系数就是非整数，无法体现进行滤波器整系数的优势。因此可以先将信号数据进行滤波，滤波后的数据再除以N，这样既利用了整系数滤波器的良好性能，又达到了归一化的目的。通过这种方法设计出的滤波器，性能基本可满足要求，在设计带通和带阻滤波器时，频率的选择会受到一定限制。

2 低通数字滤波器的软件实现
2．1 整系数低通滤波器的实现
    分析所要应用的硬件电路和采集信号的参数时，结合上一节所介绍的滤波器设计方法，进行简单整系数低通滤波器的设计。要求截止频率fp=1 kHz，采样频率fs=60 kHz，通带衰减ap=3 dB，阻带衰减as=40 dB。由式(4)及式(5)，有：
   
    由已知条件可知，相应数字滤波器3 dB的通带边界频率为：