3 数据处理
由于小波分析的多分辨率特性,对采集到的振动数据分析时主要使用小波分析法,数据处理流程如图4。小波分析方法在对非平稳信号的处理中比傅里叶变换更有优势。与傅里叶变换不同的是,小波变换通过平移母小波获得信号的时间信息,而通过缩放小波的宽度获得信号的频率特性,小波变换在信号低频处有较好的频率分辨力,在高频处有较好的时间分辨力,正是因为小波变换中的时频窗的可变性使得在检测擦伤信号时有更高的准确率。
设ψ(t)∈L2(R),其傅里叶变换为ψ(ω),当ψ(ω)满足允许条件时,称ψ(t)为一个基本小波或母小波,将母小波伸缩平移后得到分析小波或称小波序列:
对于任意的函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换为:
其重构公式(逆变换)为:
由于采样得到的振动数据与真实的振动信号之间存在零点漂移,因此首先要对数据进行预处理,以消除漂移现象。采集到的振动信号为多频信号,包含车轮踏面擦伤振动波、钢轨共振波、钢轨弹性弯曲变形振动波,以及因踏面本身粗糙不同、车轮材质不同引起的振动波等。经过大量的研究人员检测发现,擦伤信号处于振动信号的低频部分,一般在2 500 Hz以下,因此处理过程中采用小波包分解一重构法对信号进行滤波,有效地保证了信号的完整性。
车轮踏面擦伤必然引起采样信号幅值的突变,对采样数据使用离散二进小波快速算法,计算所得的小波系数中,突变点对应了二进小波变换后细节系数模的极大值,而这些极值点也对应了擦伤振动发生的时刻。在过去的数据处理中,往往是根据大量的现场实际检测确定一个普遍适用的阈值,即在一个检测现场中使用同一个阈值。首先找出大于阈值的奇异点,然后再做下一步判断。考虑到检测现场过往车辆因车速、车量、检测环境有所不同,因此传感器的测量结果也会不同,同一个阈值可能适用于一种环境的检测,但不能适用于另一种环境的检测,如果还使用同一个阈值必然会导致检测结果的不可靠。观察数据发现,无论是哪种环境,如果车轮踏面存在擦伤,擦伤产生的幅值较大,这种较大的幅值在整个测量信号中占的比例较小,所以可以通过计算细节系数的直方图,以出现概率较小的点所对应的采样点的幅值为阈值处理数据,这样就实现了不同的采样数据根据自身数据的特点得到不一样的判断阈值,从而加大了判断的准确度。