一种新的超宽带脉冲波形设计方法

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一种新的超宽带脉冲波形设计方法

来源：本站整理作者：佚名 2009-03-27 09:17:59

摘要：首先介绍了UWB成形脉冲的算法，然后基于Hermite矩阵和Chirp信号得到了UWB的成形脉冲。在对Chirp脉冲的带宽、中心频率等性能参数比较分析的基础上，将若干个Chirp脉冲信号进行线性叠加，通过仿真结果表明，随之产生的脉冲信号不仅满足FCC对UWB脉冲信号辐射功率要求，而且其脉冲信号的频谱利用率也很高，同时还能有效抑制对其他窄带系统的干扰。
关键词：超宽带；成形脉冲；功率谱密度；Chirp信号；组合波形

UWB是一种无载波通信技术，利用纳秒至亚纳秒级的非正弦波窄脉冲传输数据，所占频谱范围很宽，适用于高速、近距离的个人无线通信。脉冲波形设计是关系到UWB系统性能的关键因素。传统的UWB信号载体主要有方波脉冲、高斯脉冲、Hermite脉冲和正交椭球波函数等。随着声表面波器件(SAW)的发展，可由低成本、低功耗、低复杂度的声表面波滤波器利用脉冲压缩技术产生和检测线性调频信号(Chirp)。由于Chirp脉冲具有良好的自相关性以及匹配滤波后尖锐的时域特性信号，并且其频谱能够满足美国联邦通信委员会(FCC)对超宽带辐射掩蔽的限制，具有较高的频谱利用率，故可适当提高其带宽来提高传输距离和传输速率。本文先介绍Chirp脉冲波形的性能参数对脉冲频谱的影响，然后将Chirp脉冲信号线性叠加，得到宽频的短时脉冲信号，该脉冲信号可以提高频谱利用率。

l UWB成形脉冲算法
2002年4月，FCC修正了“超宽带”定义，并通过了超宽带技术在限制功率辐射条件下的商用许可，为超宽带通信划定的频谱范围为3．1～10．6 GHz。设计UWB的脉冲波形除了要满足室内和室外UWB系统的发射功率谱密度要求，并且还要尽可能地使得频谱利用率最大。设成形脉冲信号为ψ(t)，则相当于其经过冲击响应为h(t)，频率响应为H(f)的系统后，使其频谱尽可能大地分布在FCC规定的频谱限制范围内。定义成形脉冲信号的脉冲宽度为Tm，则：

其离散的表达式为：

式中，N为对h(t)在时间Tm内的采样点数。
将上面公式展开，可得到如下矩阵关系式：

    可以看出，矩阵H为Hermite矩阵，所要求的成形脉冲ψ与衰减因子λ即可由H的特征向量与特征值矩阵获得。由于H为Hermite矩阵，因此所求得的特征向量组为线性无关的正交向量组，并且特征值为实数，因此成形脉冲之间不相关。
    由于Chirp信号具有时间带宽积大、旁瓣低的特点，为了应用Chirp信号作为成形脉冲的基函数，可以将其作为系统的冲击响应h(t)，并令相应的带宽为3．1～10．6 GHz，则其时域表达式为：

其中k=π（fu-fl）/Tm，fu=10.6GHz，fl=3.1GHz，k为线性调频率，其带宽B=kt，然后根据式(5)就可以得到UWB信号的成形脉冲。

2 仿真结果
利用上述理论，利用式(5)产生Chirp信号，后将其作为系统的冲击响应，再构造式(4)的Hermite矩阵H，并由此计算相应的特征向量甲，得到所需要的成形脉冲。设脉冲采样点数N=1 024，脉冲持续时间Tm=10 ns，成形脉冲的仿真结果如图1，图2所示。图1是在固定中心频率f0=6．85 GHz，带宽B不断变化时的时域、频域图。从图1(a)上可以看出随着波形带宽的不断增大，其时域波形越来越窄；图1(b)明显地表示了各个不同带宽的波形的功率谱密度。

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