引言

　　磁悬浮列车是依靠电磁吸力或电动斥力将列车车厢托起悬浮于空中并进行导向，实现列车与地面轨道间的无机械接触，从根本上克服了传统列车轮轨粘着限制、机械噪声和磨损等问题，具有长寿命、无污染、无噪声、能耗低、不受任何速度限制、安全可靠等优点。而电磁永磁混合悬浮系统可借助永磁体来产生大部分的悬浮力，从而可以减少悬浮系统的功耗，显著降低悬浮电源的容量，并且悬浮气隙可以适当增加，使得整个系统更加安全，轨道梁的造价也将下降。

　　传统的数字控制器大多采用较高档的单片机来实现复杂的计算和控制，但实时性变差，难以得到较好的动态性能。采用DSP控制，既可以保证计算和控制的实时性，又能充分发挥数字控制的诸多优点。

　　混合悬浮系统的数学模型

　　为了更方便地研究系统的数学模型，将该系统的物理模型简化为图1所示的形状。

　　图1 混合悬浮系统的分析模型

　　在进行系统数学模型分析之前首先做如下假设：忽略永磁体内部的漏磁通。

　　则混合悬浮系统电学和力学方程为：

　　其中，为悬浮质量，为电磁力，为外部干扰力，和分别为电磁铁电压和电流，为电磁铁线圈匝数，为线圈电阻，为有效磁面积，为等效气隙，为实际悬浮气隙，为真空磁导率，为铁心磁导率，为磁路在铁心和轨道中的总长度，为永磁体的剩余矫顽力，为永磁体的剩磁，为永磁体的厚度。

　　式(1)～(3)所得方程为非线性方程，难以精确求出方程解，若对方程进行平衡点附近线性化处理，可得：

　　其中， 和分别为电磁铁电压和电流相对平衡点的增量;表示气隙变化单位值时，磁力的变化值;表示线圈电流变化单位值时，磁力的变化值;表示混合磁铁在平衡点处的电感。

　　选取位移、速度和加速度为状态变量，则系统状态方程为：

　　开环电磁永磁混合悬浮系统在工作点处线性化后的状态空间表达式为：