式中：y(k)是传感器实际输出；u(k)是系统实际输入；f(·)代表某个未知的动态系统(压铸机)的非线性关系；n，l，d分别代表系统结构的阶次和时间延迟，并且假设u(k)，y(k)是可测的。
    利用RBF神经网络模型的径向基函数来逼近f(·)。将函数：

  
    作为RBF神经网络训练模型输入层的输入，通过上述隐含层高斯径向基函数进行非线性变换，再利用上述模糊K均值聚类算法来选取聚类中心和训练权值，最后得到整个网络的输出：

  
式中：y(k)为输出层的输出；ωi为修正后的权值；Fi(k)为第i个隐层节点的输出；θ为输出层节点的阀值，并将y(k)与当前系统的实际输出y (k)进行比较，得到残差δ(k)。若δ(k)小于预定阀值θ，表示传感器正常工作，此时采用系统实际输出的数据；若δ(k)大于预定阀值θ，说明传感器发生故障，此时采用RBFNN观测器的观测数据作为系统的真实输出，实现信号的恢复功能。
3．2 仿真实验
    在压铸机系统各传感器正常工作时连续采集52组相关数据，将其分成2组，前40组用于对RBF神经网络进行离线训练，以构建RBF神经网络观测器；后12组用于对训练好的网络进行测试。表1为训练样本库中的部分数据。