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关键词：逆变器；电压环控制；增量式PI；DSP控制
引言
目前，逆变器应用最为广泛的PWM技术中，SPWM控制具有很多优点。其控制技术主要有电压瞬时值单环反馈、电流瞬时值单环反馈、电压电流双环反馈环控制及电压空间矢量控制。电压环使系统有较好的稳定性，瞬时值反馈则增强系统的动态性能。电压环采用PI控制，其中比例环节及时反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差；积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。相对于位置式控制，增量式控制误动作影响小，必要时可以用逻辑判断的方法去掉；且手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换；同时其算式中不需要累加，比较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。
图1
相对于数字控制，传统的模拟控制已暴露诸多缺点：需要大量的分立元器件和电路板，制造成本比较高；大量的模拟元器件使其之间的连接相当复杂；模拟器件的老化问题和不可补偿的温漂问题，以及易受环境干扰等因素都会影响控制系统的长期稳定性。随着微处理器的可靠性与质量的不断提高，数字控制已经在逆变控制中占据着主导地位[3]，本文提出了一种基于DSP控制的方案。
图2
1 逆变器建模
单相全桥逆变器如图1所示，E为输入直流电压，S1～S4为开关管，L为滤波电感，r为电感等效内阻，C为滤波电容，R为负载。
将电感用Ls表示，电容用1/Cs表示，可推导出输出电压Vo（s）与AB两点间电压Vi（s）之间的传递函数G（s）如式（1）所示。
忽略电感等效内阻，则式（1）可简化为
在一个开关周期中，当S1及S4导通时，vi为－E；当S2及S3导通时，vi为E。由于开关频率与输出频率相比为400，故一个开关周期中可以用平均值代替瞬时值。
vi=ED＋(－E)(1－D)=(2D－1)E （3）
本方案采用双极性SPWM，故
D=1/2[1+(vm/Vrti)]=1/2[1+(Vmsinωt)/Vtri] （4）
式中：vm为正弦波信号，vm=Vmsinωt；
Vtri为三角载波峰值。
则调制比M为
M=(Vm/Vtri) （5）
将式（5）代入式（3）可得
vi≈vi=(E/Vtri)Vm （6）
转化为频域有
Vi(s)/Vm(s)=E/Vtri （7）
由式（7）与式（1）可得式（8）
此即逆变器输出传递函数，由此可得逆变器的等效框图如图2所示。
2 控制方案设计
本系统采用电压环反馈，为提高动态性能，采用瞬时值控制。电压环控制中，采用增量式PI控制，同时对其算法进行了优化，确保输出具有较好的稳定性。控制器采用TI公司的TMS320LF2407A，其最高工作频率可达40MHz，能够较好地实现以上算法。
图3
2.1 电压环设计
忽略电感等效内阻，电压环等效框图如图3所示。
图中：Kpwm为PWM环节等效增益，其大小为调制波到逆变器AB两端输出的增益；
K为反馈回路中的电压采样系数。
图3可简化为图4。
图4
图中Kpwm系数已归于PI模块中。逆变器开关频率取为20kHz，输出为工频，则取LC滤波器的转折频率fn为1kHz，综合考虑电感电流纹波与压降，取L=1mH，C=10μF。本实验取满载时R=40Ω。
设PI环节传递函数为
G（s）=Kp+Ki/s (9)
则系统的开环传递函数为
取PI补偿频率为500Hz，而系统的穿越频率为
1kHz。则由式（10）可得
式中：K为采样系数，实验中设计为0.014。
联立式（11）及式（12）可得
kp=39 ki=124416
其波特图如图5所示。
图5
从图5中可以看出，系统相角裕度为60°，满足稳定性要求。图6为仿真所得的输出波形。
从图6中可看出，输出波形为正弦波，幅值为200V，频率为50Hz，与设计值相符。
2.2 增量式PI算法及其优化
PI环节的传递函数为式（9），其对应的时域方程式为
式中：y（t）为PI输出；
e（t）为PI差动输入；
Ti为积分时间常数；
kp为比例系数。
对式（13）离散化得
式中：Ts为采样时间。
这即是位置式PI控制，而若采用增量式PI控制，可避免误动作，同时运算不需要累加，对数字控制尤其方便。由式（14）可得
由式（14）与（15）可得
式（16）为一般的增量式PI算法，但实际控制中，很多不稳定因素易造成增量较大，甚至比输出还大，进而造成输出波形不稳定，因此，必须对增量式PI算法进行优化。本方案采用饱和区判断法则，即对增量
进行判断，当其绝对值越过某一上限ΔYlim，即进入饱和区时，将ΔYlim赋予绝对值。但是，即使对增量进行饱和区判断后，其输出由于累加的结果，也可能很大，甚至超过载波幅值。因此，也必须对PI输出进行限幅处理，此时，可以以调制波幅值作为限幅值，也可简单地以载波幅值作为限幅值，等稳定后这个幅值将不会超过调制波幅值。
2.3 DSP控制算法的实现
TI公司的TMS320LF2407A的最高工作频率可达40MHz，存储结构为哈佛结构，数据、程序和I/O空间的寻址区域均可高达64k，且相互独立，片内则有32k的flash空间。同时片上具有A/D模块，其分辨率为10位，片上还具有PWM输出口，能实现同相、反相输出，还能添加死区控制，能较好地完成电压环控制算法的实现。
程序中采用最高工作频率40MHz，开关频率为20kHz，运用定时器的周期中断，使用连续增或者减模式，产生对称的三角载波。设置比较输出使能，利用比较寄存器CMPR1和CMPR2的值控制PWM1～PWM4的输出，产生两路同相和反相的PWM信号，控制开关管的开通和关断。同时为避免上下桥臂同时导通，程序中加入0.5μs的死区控制。而CMPR1与CMPR2的计算，则由每一个周期中断给出。周期中断时，通过采样电压反馈值，经过优化的PI增量式控制后，产生占空比D，由D与定时期周期即可得CMPR1和CMPR2的值。图7为周期中断的程序流程图。
3 实验结果
实验主电路为单相全桥电路，如图1所示，其中开关管采用20N60S的MOS管，滤波电感取1mH，滤波电容取10μF，负载R取40Ω，输入直流电压为250V，开关频率取20kHz。PI算法中比例系数取39，积分时间常数取（1/3140）s。
图8为输出电压波形，从图8中可以看出，输出电压峰值为200V，频率为50Hz，且THD很小，输出波形稳定。
图9为满载切向半载时输出波形的变化，从图9中可以看出，输出经过轻微扰动后，马上恢复稳定，可见动态性能比较好。
4 结语
本文提出的逆变器方案，采用电压瞬时值控制，反馈环采用增量式PI控制，并对PI增量和PI输出进行限幅控制，确保了输出的稳定性和精度，同时避免误扰动，有较好的动态性能。控制器采用TI公司的TMS320LF2407A来实现，较好地完成了控制算法。
