式中，y(t)为PI调节器的输出量；e(t)为PI调节器的输入量；Kp为比例系数；T1为积分时间常数。
    对式(1)离散化后，可得第(k-1)和k次采样时刻间的调节器输出增量为△y(k)为：

    式中，△e=ek-ek-1;yk为PI调节器第k次输出量；yk-1为PI调节器第(k-1)次输出量；ek为第七次采样时，给定量与反馈量之间的偏差；ek-1为第k-1次采样时，给定量与反馈量之间的偏差；KI为积分系数，
    由式(5)求得差分方程为：

  
    式中，KI=Kp-K2，K2=TKI；yn为第n次的采样输出；△Un为第n次的采样时输入偏差。为了提高精度，PI运算采用双字节。
3．3 无环流逻辑控制
    无环流逻辑控制是根据速度调节器输出值的正负选择VR和VF晶闸管，并由转矩极性检测做出相应逻辑判断，释放一组晶闸管，闭锁另一组晶闸管，并记忆VF和VR晶闸管的工作状态(0或1)，存储在单片机存储单元L1、L2。当释放晶闸管时，L1、 L2存储1；而封锁晶闸管时，L1、L2中存储0。将这些状态信号送至单片机的P1.5和P1.6引脚控制触发脉冲的释放与闭锁。

4 系统软件设计
    用于控制电流和速度的软件设计决定着调速装置性能的好坏，要求单片机控制的逻辑无环流调速系统在几个毫秒完成两个闭环系统的信号采样、数字滤波、PI运算和实时控制。其主程序流程如图3所示。

    主程序中，等待中断是一条踏步命令，由于电流内环响应速度快于速度外环的响应速度，为此，在定时中断服务程序T0中，嵌套有外部中断1的中断请求。外部中断1的中断服务程序，先进行电流采样，再根据电流的情况进行带限幅的PI运算和数字触发。系统通过定时器T0中断服务程序，实现速度的采样、滤波及无环流逻辑切换。