接下来计算最小电感值LMIN,电感电流纹波设置在最大值:
式中FSW为开关频率。
将已知参数代入上式,可得:ILMIN=7.05mH。电感值增加20%容限,可选择10mH标准电感。
电阻R15检测通过电感的平均电流,在R15上产生25.7mV(最小值)压差的电流是平均电流控制环路所允许的最大电感电流。借助该项功能,能够在过载情况下保护外部器件,通过钳制作用在电流误差放大器的基准电压的最大值实现这一保护功能。选择R15应确保其流过最大电感电流时电阻两端的电压低于25.7mV。该应用中,正常工作时R15两端的最大电压为24mV。可以利用公式:计算R15,在式中代入已知参数,可得:R15=3.11mW,实际电路选择3mW电阻。
滤波电容
利用公式计算输出电容COUT (C6、C7、C8和C9并联),式中,VLEDPP为boost输出电压的峰峰值。该峰峰值结合LED在额定电流下的动态电阻、决定了LED的纹波电流。为保持色度和LED的使用寿命,LED的纹波电流应该保持在平均电流的10%以内。上式中代入已知参数,得到:COUT=17mF,电路中各电容近似选择为4.7mF、50V陶瓷电容。利用公式计算输入电容CIN (C3、C4、C5并联),式中VINPP是输入电压纹波的峰峰值,本应用中取值为输入电压的0.4%。将已知参数代入等式,可得:CIN = 22.3mF,近似用三个10mF、25V陶瓷电容(L1左侧)替代。
反馈补偿
平均电流控制环路
为确保平均电流控制环路的稳定性,电流误差放大器的增益应该限定在某一数值以内(频率接近开关频率)。理由是:Q2处于OFF期间,通过R15测得的电流不断衰减,在此期间为负斜率变化。负斜率信号放大后作用到误差放大器的输入,经过电流误差放大器再次放大,最终转换成正斜率信号作用在PWM比较器输入。为了保证电流环路稳定,这个正斜率信号不能超过作用在PWM比较器另一输入端的三角波信号的正斜率。这一条件限定了信号到达PWM比较器之前电感电流的总增益(开关频率处)。低频总增益可以更高一些,允许平均电感电流精确建立在所设定的稳态值。
从IC(U2)架构可以看出,通过控制电流误差放大器的增益级可满足稳定性要求。利用下式可以计算开关频率处的最大增益,确保放大器环路稳定:
式中VRPP为内部纹波的峰峰值(2V),L为L1电感值,AVCSA为电流检测放大器的差分增益(34.5V/V)。将已知参数代入公式可得:ACEA=1.75V/V。内部电流误差放大器为跨导放大器,增益为550mS (550mA/V)。电阻R10连接到误差放大器输出CLP (第16引脚),控制电流误差放大器在开关频率处的增益。电阻R10为:
代入已知参数,可得:R10= 3.18kW。应用中采用3.16kW标准电阻。
如果R10接GND,频率低于3dB截止频率时,电流误差放大器的增益为1.75V/V。为保证环路稳定,要求在接近开关频率时总增益为1.75V/V。较低频率下即使具有较高增益,也不会放大线性衰减的电感电流,电感电流纹波不存在低频分量。电流误差放大器传输函数中引入一个零点,将使电流环路增益在零点频率以上变得平坦(1.75V/V),并在零点频率以下增益明显提升。零点频率由C11和R10决定,本应用中最佳零点频率为开关频率的1/12,能够快速地将平均电感电流建立在设定值。为了在1/12开关频率处放置一个零点,按照下式计算
。 代入已知参数,得到:C11=1.99nF,选择2.2nF标准电感。