小波变换的尺度与信号频率之间有一一对应的关系，为了正确进行心电信号的识别，还必须选择正确正确的特征尺度。经多次数字仿真和分析，试验表明，QRS 波的能量主要集中在尺度23 上。以尺度23 为中心无论尺度变大或变小，QRS 波的能量都将逐渐减小。而对于低频的T 波来说，其能量主要集中在24 尺度上。在更大的尺度2 j （j ≥ 5）上，QT 波的能量衰减变大，而干扰的能量却变得很大，同时尺度愈大运算量愈大。因此，本文仅选用了从21~ 24 的4 个尺度对心电信号进行分解与合成。

2.2.3 阈值函数选取与阈值t 的确定

　　阈值函数分为硬阈值和软阈值两种，设djk为小波变换系数，djk'为阈值处理后的小波变换系数，若按硬阈值方法处理：

　　若按软阈值方法处理：

　　又因为硬阈值由于阈值函数不连续性会引起较大的方差，且不稳定，对数据小的变化比较灵敏。所以本文采用软阈值方法处理。[5]

　　阈值的确定是小波收缩消噪最关键的一步，阈值过小，则方差偏大，数据欠平滑；阈值过大，会使数据过平滑，信号的奇异性可能丧失。对小波系数进行阈值操作过程中，有两种方式，其一对每一个小波系数进行阈值操作，其二是成块习俗进行阈值操作。由信号的奇异性理论，心电信号里的噪声具有负的奇异性，其幅度和稠密度随尺度的增大而减小，而信号则相反。因此阈值的选取不能单一，本文选用自适应阈值来克服这种缺点，阈值选取公式如下：其中，N 为心电信号采样点数，j 为本级尺度，z 为常数，本文实验中取z=1。[6]

　　3、实验步骤及结果分析

　　本文实验采用的标准心电数据来源于MIT-BIH 数据库，如图1 所示，采样率360Hz,A/D转换精度12 位。高斯白噪声加入标准的心电信号仿真噪声污染信号，信噪比为10dB，如图2 所示。

                                  图1 标准心电信号

                                图2 含噪声的心电信号

　　首先我们利用三次B 样条小波对包含噪声的ECG 信号进行二进离散小波变换，尺度取为4，并计算出信号各尺度的小波变换系数，其变换结果如图3 所示：然后根据软阈值法，利用自适应阈值法设定的阈值去调整小波变换系数，去除心电信号中的随机噪声，最后对调整后的小波变换系数进行逆变换，这样就得到了除噪后的信号数据，画出仿真图如图4 所示：

                            图3 心电信号的四尺度小波分解

                 图4 软阈值下用自适应阈值消噪后的心电信号

　　4、 总结与展望

　　本文提出了小波阈值的心电信号噪声消除方法，实验表明这种消噪方法对于心电信号的噪声抑制是非常有效的，在消除噪声以后保持了心电信号的基本波形特征，选用自适应阈值法具有自适应性，适合非平稳的心电信号消噪处理，与传统的心电信号消噪方法相比有明显的优越性。同时，小波阈值消噪技术由于种种优良的特性，得到了很多研究者的关注，得到了很多研究者的关注，大大拓宽了小波消噪的范围，这些研究会大大丰富小波消噪理论，推动小波消噪技术取得更大的发展。