设Ucm为三角载波幅值；us(t)为单极性SPWM波，采用状态空间平均模型分析，us在一个开关周期内的平均值表示为：

时能否使得交流侧获得高功率因数，此时有：

从相量图及式(8)可以看出为保持单位功率因数，通过脉宽调制的适当控制，在不同的负载电流下，使向量端点轨迹沿直线AB运动。同理也能得到逆变工况下的运行条件，这里不再赘述。

3 单相电压型PWM整流电路工作过程分析
    可以将电压型单相桥式PWM整流电路的4个桥臂看成4个开关，任一时刻应有两个桥臂导通。为避免输出短路1，2桥臂和3，4桥臂都不允许同时导通。因此PWM整流电路有4种工作模式。图3(c)给出PWM整流电路在整流工况下的控制信号时序分布。从图中可以看出随着调制信号的正、负半周变化，电路在如图3(a)，(b)所示的短路、整流、短路3个状态中交替变换。因此交流侧电压us(t)是一个单极性PWM波形，输出幅值为±Ud和0；而对应的电感L上压降uL分别取uN,uN-Ud和uN+Ud三种不同的值，这样通过调节调制比m就能有效控制us1，进而使得电路的功率因数为1。

4 单相电压型PWM电路控制策略分析
    根据功率平衡原理，系统稳定运行时有下式成立：

式中：Uc*是直流输出参考电压。对式(9)做拉氏变换，得到Id与Ud的传递函数：

假设PWM开关频率足够高，电流滞环可以使用一个小惯性环节代替，从而产生网侧参考电流Id*到Id的传递关系：

式中：Ti电流滞环等效时间常数。为了滤除直流电压偏差中的二次纹波，可设计一个低通滤波器，若采用简单的一阶低通滤波器，则截止频率(fc=1／Tc)一般选在二分之一基波频率以下，滤波器传递函数为：

根据前述分析得到采用直接电流控制策略时单相PWM整流器的控制框图如图4所示。参考电压Udref与直流侧输出电压Ud的差值，经低通滤波器后经PI调节与正弦同步信号相乘，产生参考电流信号isref，与相应的源侧电流反馈信号isf，做比较，形成电流偏差信号，这样随着桥入端电平更迭，网侧电流将始终围绕电流给定值升降，把偏差信号加入相应的输入调节电压前馈，经滞环控制就得到调制信号，该调制信号与三角波载波相比较产生开关脉冲，经输出去控制理想开关。