3、统计分布可由生产批次数据来确定

    然而，在实践中，有些应用中并联的模块有20个甚至更多，但并没有发生所预期的问题。这一点可以用统计学来解释。与上面所描述的简化的最坏情况不同，有必要看一下所考虑组合的发生概率。因此，我们需要有关所用元件真实正向压降分布的统计数据。为了评估一系列的生产过程，仅查看一个生产批次的统计数据是不够的。实际上，一般来说，有必要考虑不同生产批次的统计数据。图3显示了IF=50A时，一批总共125000个二极管的正向压降的正态统计分布，图中标出了规格的上下限。在此统计数据的基础上，我们可以计算最坏情况发生的概率。图4显示了基于图3分布函数所得到最坏情况的发生概率。找到一个正向压降处于规格上限的二极管的概率非常低：1011个二极管中只有一个二极管的正向压降等于或大于USL。10个芯片中，一个位于LSL，9个芯片位于USL的概率不到10-99。鉴于这些数字，可以说由10块基于真实VF分布和给定规格限制的芯片所组成的最坏情况几乎可以排除。

图3 IF=50A时，125000个续流二极管正向压降的统计分布

图4 基于图3芯片正态分布所得到二极管并联时最坏情况的发生概率

    与最坏情况分析不同，对于发生概率为固定常数（如1ppm）的情况，可以用统计方法计算电流分布中的不平衡。因此，在给定正向电压分布的基础上，计算限额被确定，这样选择低于或高于限值的概率等于预先定义的概率（下限计算，LCL；上限计算，UCL）。更透彻的分析表明，对于任意正态分布，正向电压的差异都将达到最大值，当且仅当这些限值被对称地定义为正态分布的均值xm：xm-LCL=UCL-xm。

    对于设置规格界限，由于当并联芯片数量增加时，发生的概率显著下降，LCL和UCL限值不得不向正态分布的均值靠近，以维持恒定的概率1ppm。这使得由芯片组合所导致电流分布不平衡的计算落在了计算限额LCL和UCL之外。一个性能较差的组合的发生概率是1ppm。结论：100万个组合中只有一个组合的性能比所示的结果差。

4、并联降额系数

    如果一开始所进行的最坏情况计算用统计方法重复进行一次，所得的电流和温度失衡结果非常不同（见图5）。对于LCL芯片，每片的电流在n=3时达到最大值64A，然后下降，直到对于20块并联芯片达到一个完全的平衡。结温达到最大值，约138℃（与高通态损耗单个二极管和1ppm概率情况时的约130℃相比）。

图5 仅根据二极管通态压降变化的影响，发生概率为1ppm时，
最坏情况和统计方法二者降额因子的比较

    对于单个二极管（最坏情况下结温为132.2℃，概率为1ppm时结温为130.5℃），不同方法（对应统计方法的最坏情况）的结果只有小的差异，而当并联二极管的数量越来越多时，所计算出的最高结温有很大的差别。

    在该数据基础上，可以定义（专门）用于说明所讨论模块（SKM100 GB123D）正向压降变化的并联运行降额因子。为了实现这一目的，我们首先要确定一个并联运行最高允许温度。需要根据这一额外边界条件重新计算，该边界条件就是流过并联模块组的总电流受最高允许温度限制。一旦这样做了，可以为最坏情况和统计方法定义降额曲线。

    对于最坏情况分析，最高允许结温被定义为132.2℃。该温度等于正向电压等于规格上限的单二极管的结温。两芯片并联时，每芯片最大电流降至80%。20片芯片并联时，每芯片最大电流降至低于额定电流的40%。根据这一计算结果，20个额定电流为50A的二极管只能承载400A的电流，或着每个芯片承载20A。这使得并联成为一个并非诱人的选项。

    在统计办法中，单个二极管的最高允许温度为130.5℃（发生概率为1ppm）。因此，该值被作为温限。当3个二极管并联时，最大允许电流下降至88%，这是降额曲线中的最小值。对于三模块以上的并联，降额因子增加。对于10个以上模块的并联，降额因子甚至超过100%。乍一看，这一令人惊讶的结果表明对于大量元件并联的情况，统计方法证明了元件的并联甚至是更有利的方法，换句话说：对于相同的发生概率，单一模块不如20个模块并联。

    应当强调的是，本次调查仅关注一个参数的影响：续流二极管正向压降的变化。调查演示了统计方法的影响，可以扩大到更多的参数。因此，给定的降额因子只适用于所举的例子。在实际应用中，电流路径不对称所带来的影响甚至更重要，可能需要更高降额[2]。