式中0°≤θ≤90°，O°≤ψ≤360°。由式(9)可知，与定位相关的量包括时差τ01，τ02，τ03，τ04，阵元间距D以及声速c有关，由于在一定的阵列和环境中，阵元间距D和声速c相对固定，这里可视为常数，因此定位精度主要取决于时差的估计精度，这里设时差估计精度为dτ。对式(9)求相对时差τ01，τ02，τ03，τ04的偏导，相应估计值的标准偏差可表示为：

   
    由式(11)可知，定位参量估计值与时差估计精度dτ、阵元间距D、声速c、俯仰角θ和目标真实距离r有关，结合式(10)，对定位相关的三个坐标变量求偏导，可得：

    定位误差则可表示为：

4 仿真实验
    为验证算法的有效性，下面分别就直接相关、广义相关和基于盲分离的直接相关方法进行一系列的实验。由图l建立的接收模型可知，延迟时间为50个采样间隔。接收的主要源信号包括一路舰船实测信号，一路服从α稳定分布的尖峰脉冲噪声，见图2。服从α稳定分布的随机变量如下产生：分别产生两个独立的随即变量V和W，其中，V满足在(一π／2，π／2)范围内均匀分布，W满足均值为l的指数分布。

    试验过程如下：首先对接收信号直接进行相关处理，结果如图3的第一排所示，相关易出现多个极值且有偏差，从而使得到的结果并不准确。其次，将接收信号经盲信号处理后的进行处理相关，相关峰非常明显，结果如图3的第二排所示。通过改变噪声的影响，对每个噪声点分别进行了1000次实验，结果(如图4所示)证明：经盲相关处理后对延迟时间估计的结果远比直接进行相关、广义相关方法估计的结果要准确和稳定，达到一定的信噪比后，正确估计的概率几乎为100％，广义相关方法相比直接相关的正确概率有一定的提高，显然还是存在一定的误差。由实验结果可知：在复杂信号环境中，最好的方式是先将信号提取出来再进行相关处理，否则，时差估计的精度和稳定性将很难提高，进而影响定位精度及其稳定性。这里信噪比定义为：

    为验证定位性能，分别进行了一系列实验，限于篇幅原因，这里只对其中的一种状况进行说明：设声速c=340．29m／s，俯仰角θ=45°，方位角ψ=30°。在不同的时差估计精度下，当目标真实距离r变化时，对目标的定位精度误差如图5所示。实验结果表明这种定位方法与接收阵元间距、目标真实距离和时差估计精度等都有关系，这与第3部分的分析是一致的，具有一定的指导意义。

5 结束语
    本文通过建立的接收模型和定位算法，能够通过对接收的舰船辐射噪声对舰船目标进行定位，在一定程度上可提高水下探测能力。对于不同的舰型，由于舰船噪声的音质节拍、音色及其频谱分布、信号过零点分布等不同，通常可根据这些特征，同时通过本文的盲分离算法处理结果，还可对目标类型进行识别。