2 相似理论
    在信号与系统学科中，相关性是一种在时域中对信号特性进行描述的重要方法。由于信号与其功率谱函数是一对傅里叶变换，在信号分析中往往利用它来分析随机信号的功率谱分布，以致不少人一提到相关性马上会联想到信号功率谱的计算。假设得到的两信号分别为X(t)，Y(t)。可以选择当倍数K使KY(t)去逼近X(t)。在此可以借用误差能量来度量波形的相似程度。

    其中Er代表误差能量，K的选择是为了使误差能量最小，可以得出

    另外，可定义相对误差能量为

    其中Pxy为相关系数。可以推出

   
    对于能量有限的信号而言，能量是确定的，相关系数的大小只由X(t)*Y(t)积分决定。若两个完全不相似的信号，其幅度取值和出现时刻是相互独立、彼此无关的，即X(t)*Y(t)=0，其积分结果也为0，所以当相关系数为O时相似度最差，即不相关。当相关系数为1时，则误差能量为0，说明这两个信号相似度很好，是线性相关的。因此把相关系数作为两个信号相似性的度量完全是有理论依据的、合理的。

3 利用相似理论的噪声调频信号检测
    为了讨论方便，假设接收机为理想接收机，即在通带内，其幅频特性为一固定值，相频为线性，而通带之外增益为零，中心频率ω0为且远大于接收机带宽△ω，并假定背景噪声是高斯白噪声，这种假设不失一般性，基本可以很好地描述常规接收机的检测特性。
    在时长1 ms，信噪比从一10～10 dB进行100次蒙特卡洛实验，其信号具体形式如第2节所述，首先得到信号和基准白噪声的各自的功率谱，然后代入式(12)中，计算其相关系数。考虑到虚警的可能性，通常认为当相关系数<0．8时存在噪声调频干扰，否则没有噪声干扰信号进入。所得结果，如图3所示。

    从图3可以看出在信噪比一3 dB以上能够在时长0．1 ms下做到100％的检测。充分说明了该方法对检测识别噪声调频信号是可行的。而且根据积累时长的不同，对算法检测的灵敏度影响很大，在图4给出了不同积累时间10次蒙特卡洛实验的检测概率。

    从图4中可以看出，随着时长的增加不但检测灵敏度有比较明显的提高，同时检测曲线更加的平滑，误差减小。

4 结束语
    由于噪声调频信号的强随机性，利用相关的各种检测方法无法对此类信号做出有效的检测。文中利用功率谱积累和相似函数的方法对噪声调频信号进行了检测，通过仿真试验验证了方法的可行性，说明检测概率与信噪比和累计时间长度的关系。