式(4)中同时使用了一维和二维概率密度函数。其中乘积项是对所有2N+NCP点求乘积，所以与符号起点εt兀关，如果假设信息是独立同分布的，即r(n)的实部和虚部是互相独立的，则也与εf无关，所以可以忽略。据此式(4)可以被化简为：

 
　　根据集合I的范围，式(5)也可以写作：

 
　　通过一系列代数运算之后，可被简化为：

 
　　其中∠表示取复数的角度，且：

 
　　r(n)和r(n+N)的相关系数的幅度用ρ表示。

　　对于频偏εf而言，要使式(6)最大，即使余弦项达到最大值1，即：
 

　　其中k为整数。由于余弦函数有周期性，所以根据k的不同会得到很多个最大值。如果考虑|εf|<0.5，则k=0。这样就得到εf的极大似然估计值：

 
　　要估计出频偏就必须对符号精确定时。由此继续简化可得到：

 
　　由于式(11)只与时偏有关，所以可以得到的极大似然估计值为：

　　图2显示了极大似然估计算法的方框图。它增加了能量部分，能量部分是通过极大似然准则推导出来的，能量部分的引入弥补了单纯利用循环前缀相关性算法的缺点，使得定时更准确。

　　算法的FPGA实现