式中，n=3k+1。当n=3k+1时，计算式(9)中取上符号；当n=3k一1时，计算式(9)取下符号。可以看出，(9)式可以分成两部分，其中前半部分为直流分量对应n=1时，即功率中的基波有功和基波无功。后半部分为交流部分的功率对应n>l时，即功率中的高次谐波有功和无功。用该检测方法检测谐波时的计算框图如图1所示。

    该检测方法简述如下，首先对采样得到的三相电压、电流值ua、ub、uc和ia、ib、ic进行αβ变换，得到uα、uβ和iα，iβ；再由定义算出p，q；通过低通滤波器得到p，q中的直流分量p,q；将p，q互进行反变换得到三相电流中的基波电流分量iaf、ibf、icf。用三相电流ia、ib、ic减去基波电流分量iaf、ibf、icf得到电流中的高次谐波分量iah、ibh、ich当电网电压无畸变时，从上面的推导可以看出基波电流分量iaf、ibf、icf的检测是准确的，从而高次谐波分量iah、ibh、ich的检测值也是准确的。下面讨论当电网电压有畸变时的检测情况。
    设电网电压为：

   

   
    由上式可以看出，直流分量p，q不仅含有基波有功功率(无功功率)还含有高次谐波产生的有功功率(无功功率)，因此由该式算出的三相电流中的基波电流分量iaf、ibf、icf必然存在误差，从而使检测到的高次谐波分量iah、ibht、ich也必然出现误差。这也是p-q检测算法最大的不足之处。要检测谐波电流和无功电流的和电流，从而进行综合补偿，则可采用图2检测框图。

    在该检测检测框图中，只对p进行了低通滤波处理，而q不进行滤波。将p，q进行反变换得到三相电流中的基波电流分量iaf、ibf、icf，此时iaf、ibf、icf中只含有基波有功电流分量；用三相电流ia、ib和ic减去基波电流分量，iaf、ibf、icf得到电流中的高次谐波和无功电流的和电流iah+q、ibh+q和ich+q。

4 结语
    准确、实时地检测出电网中的谐波电流和无功电流是抑制谐波和无功补偿的关键。依据瞬时无功功率理论，对三相谐波电流进行了检测。证明了基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法的可行性及有效性，为抑制谐波和无功补偿提供准确、实时的谐波及无功分量。