式中，rn称为残余函数，代表信号的平均趋势。
    EMD的分解过程其实是一个“筛分”过程，在“筛分”的过程中，不仅消除了模态波形的叠加，而且使波形轮廓更加对称。EMD方法从特征时间尺度出发，首先把信号中特征时间尺度最小的模态分离出来，然后分离特征时间尺度较大的模态函数，最后分离特征时间尺度最大的分量，因此可以把EMD方法看成是一组高通滤波器。

2．实验仿真
    在变压器局部放电在线检测项目中，声源信号频率为40~300 kHz，采样频率为5 MHz，采样点n=2 048，噪声为高斯白噪声，在频率为50 Hz的工频信号上，采集到的初始信号x(t)用Matlab模拟，如图1所示，对其用EMD方法进行分解，得出的各个IMF分量c1，取c1～c6分别如图2～图7所示，图8中r6为残余分量，其中，横坐标为采样点数，纵坐标为信号幅值。

从图1～图8可以看出，对初始信号(图1)很难确定出其有效成分，更不能直接用来计算时延。经过EMD分解后，总共得到了10个IMF分量，这里取了前6个，其余的均作为残余函数处理。c1～c3基本形状相似，对照实验数据，可以解释为白噪声；c4可以解释为工频；而c5则可以清楚地表现出超声波信号；对c6意义不大，而残余分量r6范围也可以接受。这样一来，对所采集到的信号经过预处理，可以直接提取出最有价值的超声波信号部分，为后面的定位计算做了很好的铺垫。

3 结 语
    本文以陕西省高压电气设备局部放电定位项目为背景，通过理论分析和实验仿真，充分说明了在对采集到的初始信号进行超声波信号的提取应用中，EMD方法具有比较好的有效性和准确性，可以取得较高质量的超声波信号，为后期的定位计算做足准备。