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为了确保计算机在接收该序列时不出现比特丢失现象，可预先向计算机发送一组周期序列来保证数据的可靠性。假设串口传输波特率为9 600，系统晶振为20 MHz，为了得到整数倍的分频，可根据公式：
n=(20×106×k)／9 600
令k=3，则可得出n为6 250。其中，比例因子k可通过锁相环来获得。上述两步骤可通过在QuartusⅡ中添加锁相环代码与分频器代码实现。此时，让系统时钟T=1／9 600再经过二分频后通过串口输出，如果在接收端收到“01010”的周期序列，则表明FPGA与计算机之间的通信无问题。
5 PN序列随机性能分析
5．1 频率测试(Frequency Test)
该测试可用来判断序列当中0和1的个数是否近似相等，若近似相等，则符合随机序列的必要条件。令n0,n1分别代表0与1的个数；n代表序列s的长度。
该统计方程为：
T1=(n0-n1)2／n
若n≥lO，则T1近似符合1维自由度的x2分布。
对采集到的PN序列进行自由度为l的x2检验，取显著性水平α=0．05，可以从标准表中查到显著性水平a=O．05的x2值为3．84。如果T1值小于3．84，则该序列通过测试。n0,n1和T1的测试值如表l所示，由此可知，该序列的T1值远小于3．84，通过测试。
5．2 串列测试(Serial Test)
该测试可用来判断序列中00，01，10，11子序列的个数是否近似相等。若近似相等，则符合随机序列的必要条件。令n0,n1分别代表0与1的个数，而n00,n01,n10，n11分别代表s序列中00，01，10，11的个数。由于n00+n01+no+nll=n-l，该统计方程为：
若n≥21，则T2近似符合2维自由度的x2分布。对序列进行自由度为2的x2检验。显著性水平α置为O．05，查标准表得此时的x2值为5．99。测试结果如表2所示，T2=O．352 5《5．99，通过测试。
5．3 Poker测试(Poker Test)
令m为符合(n／m)≥5×2m的正整数，并令k=n／m。将序列s分成k个不重复的部分，每部分的长度为m，令ni为第i个长度为m的序列标号，1≤i≤2m。Poker测试可用来确定ni在序列s中，长度为m的各个不同子序列出现的概率是否近似相等。该统计方程为：
式中：T3近似符合2m-1维自由度的x2分布。值得注意的是，频率测试其实是Poker测试的一个特例，令m=1，Poker测试即成为了频率测试。分别取m=1，2，3，4，5，6，对待测序列进行自由度为2m-1的x2检验，结果列于表3。由表3可见，对于不同m值的T3值均小于对应的x2值，通过测试。
5．4 游程测试(RLins Test)
该测试的目的是为了判断s序列中不同长度的游程是否具有随机序列的游程特性。理论上，在一个长度为n随机序列中，长度为i的连续O或连续1的期望值为ei=(n—i+3)／2i+2。令k为当ei≥5时的最大的i；Bi，Gi分别为各个block和gap的个数。游程测试的统计方程为：
则T4近似符合2k-2维自由度的χ2分布。
分别取i为1，2，3，4，5，6，7，8，9。对本序列，k值为9，所以可对T4进行自由度为16的χ2检验。查标准表知自由度为16的χ2值为26．3。将上述数值代人统计方程，运算得T4=19．883 1<26．3，通过测试。其测试结果如表4所示。
5．5 自相关测试(Autocorrelation Test)
该测试是为了检测s序列与其(非循环的)移动后的序列的相关性。令d为一个整数，1≤d≤(n／2)。比较s序列和它移动d位之后的序列，两者不同的位的数目可由
计算得出。⊕表异或运算。自相关测试的统计方程为：
当，n-d≥10时，T5近似符合N(O，1)分布。
为判断序列是否符合N(O，1)分布，可用余误差函数计算
再将erfc(z)与显著性水平α=O．05比较，若大于它，则通过测试，测试结果如表5所示。由检验结果可知，每一个erfc(z)都大于a，通过测试。
6 结 语
利用Logistic混沌映射作为随机信号源，基于FP-GA技术研究了PN序列的硬件产生。通过对产生的PN序列进行性能分析发现，其具有很好的随机性，可被应用于扩频通信和数字信息加密等领域。由于直接以离散混沌作为随机信号源，相对于将连续混沌离散化后再量化产生PN序列，其精确度更高。由于数字序列是通过抽取二进制数值中某一位产生的，只要迭代值的位数足够多，序列的可变性就更大，从而增大了密钥空间和通信的保密性。
