3 动态特性分析
压阻式加速度计可简化为由弹簧、阻尼、质量块构成的二阶自由振动系统,根据牛顿第二定律,可写出单自由度二阶系统的力平衡方程式:
通过变换式(1)得到系统的传递函数为:
式(3)的分子、分母同除以ωs2,可得到系统的幅频特性:
设则系统的幅频特性和相频特性可分别表示为:
将结构参数和材料参数代入式(7)得到4个悬臂粱的固有频率0~10 g量程模块的固有频率为7 731.139 Hz,0~100 g量程模块的固有频率为8 642.250 Hz,0~500 g量程模块的固有频率为15 875.571 Hz,0~10 000 g量程模块的固有频率为26 092.304.Hz。
由于结构参数、空气粘滞系数(η/=1.8x10-5kg/(m.s))、固有频率已知。所以阻尼比只随板间距的变化而发生变化。将已知参数代入阻尼比公式:
分别求出4个模块的阻尼比:0~10 g量程模块的阻尼比为0.706,0~100 g量程模块的阻尼比为0.632,0~500 g量程模块的阻尼比为0.532,0~10 000 g量程模块的阻尼比为0.467。
固有频率ωs、阻尼比ζ、K=1/m,从而得到系统幅值、相位与λ之间的关系,分别由maple作图,如图2所示。
图2中,幅频特性曲线纵坐标表示幅值与刚度之比,横坐标表示输入信号的频率与固有频率之比。相频特性曲线纵坐标表示幅频特性的幅角,横坐标也表示输入信号的频率与同有频率之比。频率范围以幅值3 dB对应频率为截止频率。分别计算出4个量程频响范同为0~2783 Hz,0~2679 Hz,0~4 1 27 Hz,0~5740 Hz。
4 频率响应测试
在被测量物理量随时间变化的情况下,加速度计的输出能否随输入量变化良好是一个很重要的问题。以上通过分析复合量程加速度计的动态特性,得到其理论频响特性。以下对封装完成的复合量程加速度计进行动态测试,图3为封装后复合量程加速度计(图中右边的硬币用以对比其大小)。