磨削温度场的场函数温度既是空间域W的函数，又是时间域t的函数。在仿真模型中，采用循环迭代的方法，把热载荷的加载过程离散为有限个极短的过程(在单个过程中认为时间域和空间域是耦合的)。以干磨为例，在极短的时间内在某一磨削区加载一固定热流，在下一时间段内移至另一区域加载固定热源，并把上一次所得的计算结果作为本次分析的初始条件，在这一极短的时间内，认为场函数温度与时间和空间有关，但两者并不耦合，这样就可采用部分离散的方法得出如下所示磨削温度场的数学模型：

式中：r——材料密度
c——材料比热
t——时间
kx，ky，kz——材料沿x，y，z 方向的热传导系数
q——G1边界上的给定温度，q=q(G，t)
q——G2边界上的给定热流量，q=q(G，t)
a——对流换热系数qa——在自然对流条件下，为外界环境温度；在强迫对流条件下，为边界层的绝热壁温度。qa=qa(l，t)
上式将时间域和空间域的偏微分方程问题在空间域内离散为n个节点为温度q(t)的常微分方程的初值问题。求解这n个线性常微分方程，得到节点温度列阵，即可得出整个工件的温度分布。该公式适用于干磨和湿磨两种情况。
3 磨削温度场的仿真过程及结果
以平面磨削温度场为例，建立磨削温度场的仿真模型。如图1 所示，假设磨削接触弧区为ABB'A'，面热源长度l≈(dsap)½且平行于工件运动方向。
图

图1 工件表面面热源示意图
图2 干磨时TC4 工件的磨削温度场示意图

 图3 磨削温度场的仿真过程示意图

输入各项磨削加工参数，并通过仿真模型的运算最后得出磨削温度场的三维等温图。通过改变各项参数的大小来比较输出温度场的变化，可以清楚地了解到参数变化对温度场的影响。