2.3.2 实时性优化
   (1)快速查表
   为了避免在傅氏运算中计算sin(2πk/N)、cos(2πk/N)(k=0，1，2，…，N)等三角函数的值，在系统初始化时应将这些值事先计算出来并保存到一个表中，运算过程中以查找表的形式直接获取正余弦函数计算的值。
   (2)定点乘法
   AD7490输入模拟电压范围是0 V～5 V，对应的输出数字范围是0x00～0xFFF。由于SEP4020处理器不支持浮点运算，所以对小数的运算将非常耗时。为了避免进行小数运算，采用了小数定点运算方法，用整型替代实型运算。这里定点的定标设为15，整型数0x8000就对应实型数1.0。
   为了保持定点运算，避免sin(2πk/N)、cos(2πk/N)带来的小数运算，这里对sin(2πk/N)、cos(2πk/N)计算出来的值进行定点化处理，并将其乘以2的15次方取整后得到16 bit的有符号整数。这样傅氏算法的循环浮点乘操作就转变成整数乘法，既保留了傅氏算法的高精度特性，又极大地提高了傅氏算法的计算速度。
   (3)快速开方
   在利用傅氏计算得到的实部和虚部求幅值时，需要进行开平方运算。而在RISC内核的嵌入式处理器中，如果不对开平方运算做特殊处理，则CPU的运算时间较长，将影响整个系统的实时性，因此考虑采取快速算法来提高开平方运算的速度。
   本文的开平方运算对象是无符号的整型数，可以采用一种只利用移位、加法实现整数开平方算法的方法。由于RISC内核中有内置的桶型移位器，因此该算法可以用汇编程序实现[6]。
   整数快速开方算法函数的代码如下：
   unsigned long isqrt(unsigned long x)
   {
      unsigned long temp,Q=0,b=0x8000,bShft=15；
      __asm
      {
          mov       b,#0x8000
          mov       bShft,#15
          mov       Q,#0
          loop:
          add  temp,b,Q,lsl#1
          subs    temp,x,temp,lsl   bShft addge   Q,Q,b
          movgex,temp
          sub    bShft,bShft,#1
          movs b,b,lsr#1
          bne       loop
      }
      return Q；
   }
3 测试及结果分析
3.1 测试环境介绍
   硬件系统以32 bit RISC内核微处理器SEP4020和12 bit ADC AD7490为核心，包括交流采集子模块、电源子模块、显示与键盘子模块和出口继电器子模块等。其系统框图如图2所示。

3.2 优化结果
   给傅氏算法提供一个理论采样信号：
 
   精度测试结果如表1所示，计算速度测试结果如表2所示（N=20）。

   可见，改进后的傅氏算法与原有的傅氏算法相比较，数据处理的总时间缩短到原来的44.5%，计算实部、虚部运算时间缩短到优化前的43.4%，幅值部分整型快速开方的计算时间缩短到优化前的87.8%。虽然与原来的傅氏算法相比在误差方面稍大，但可以满足精度要求。
   本文提出了基于VxWorks RTOS的电力系统继电保护装置的软件系统，并对其中的交流信号采样及计算关键程序——DFT算法进行了优化设计。优化后的数据处理结果仍保持了较高精度，但时间大幅度缩短。本文研究结果将有助于提高电力系统装置的实时性，适用于更高采样率和计算密度下的应用。

参考文献
[1] 尹项根，曾克娥.电力系统继电保护原理与应用（上册）[M].武汉：华中科技大学出版社，2004.
[2] 所旭，张萍.微机继电保护软件可靠性探讨[J].继电器，2004，32(12)：123-125.
[3] VxWorks real-time kernel[EB/OL].Wind River SystEMS，Inc.1998.
[4] 黄磊，王登磊.FFT在数据采集中的应用[J].自动化技术与应用，2007，26(12)：53-55.
[5] 邱宽民，赵胜凯.DFT与FFT在实际应用时的性能比较[J].北方交通大学学报，2000，24(5)：61-63.
[6] ULERY J.Computing integer square roots[EB/OL].http：//www.azillionmonkeys.com/qed/ulerysqroot.pdf.

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