文中提出的频率同步方法是在取得时间同步后，将接收的每PN序列长度的数据与本地PN序列作相关，共得L个值，分别为c1，c2，…，cL，

其频率估计范围为|&epsilon;|<N/(2PK)。该同步方法在AWGN信道下较好，但在Rayleigh多径信道下性能较差。若应用于BEYOND 3G系统，就不能满足系统要求。故提出了另一种频率同步方法，此方法是在时间同步后，在接收数据每相邻的两个PN序列作共轭相乘后相加，利用相加结果的相位进行频率偏移估计。根据下式求频率偏移(此频率偏移估计方法称为方法二)

由式(7)得知，当被估计的频率偏移值越小，频率偏移估计值越精确；参数P越大，估计出的频率偏移越精确。

频率同步算法的性能
在BEYOND 3G系统中，假设载频fc=2 GHz，N=4 096，Ng＝1 024，K=127，P=1，一个OFDM符号共5 120个抽样点，每一个子载波为5 kHz。当振荡器不稳定系数为ko=10−6，车速v=500 km/h，可计算出由振荡器不稳定和Doppler频移造成的频率偏移为fcko+fcv/c=20 kHz+1 kHz=21 kHz，相当于4.2个子载波，即频率偏移最大值不超过4.2个子载波，|&epsilon;|<4.2。P=1时，方法1、方法2估计的频率偏移范围理论值不超过±16.12(N/(2K)=16.2)个子载波。若增大P，频率估计范围会降低，但估计精度将提高。
在AWGN的信道下，方法2频率同步的估计均方差比方法1频率同步的估计均方差要大，当不小于15 dB时，两者的值接近。在AWGN信道下，仿真10 000个符号，不同信噪比下频率偏移估计的均方差(MSE)的仿真结果见图2和图3。分别是不同P下的频率偏移估计的MSE。可以发现，当P取得较大时，相同信噪比下，其频率偏移估计精度得到了较大的提高。
Rayleigh信道下两种频率同步算法的性能比较如图4，图5所示，图中N=4 096，K=127，P=1，10 000个符号仿真，分别仿真了两种移动速度下的频率偏移估计的MSE。方法2在Rayleigh信道下比方法1要差得多的原因：方法1由于PN序列的良好相关特性，接收信号与本地PN序列作相关计算时，接收信号中只有最强径被利用，其他径信号由于与本地PN序列不同步，不能被利用，故方法1频率估计性能要差；方法2是接收信号内部作相关，可以利用大多数径的信号，故频率估计性能较好。

图2 AWGN信道下两种方法的频率估计性能比较 图3 AWGN信道两种频率同步方法性能比较

图4 车速为3 km/h时Rayleigh信道下两种方法的 图5 车速为60 km/h时Rayleigh信道下两种方法的
频率估计性能比较 频率估计性能比较

本文讨论了利用重复的PN序列作训练序列的OFDM频率同步，这种频率同步包括了频率粗同步和频率精同步。并利用多径信道中的多径信号对原方法进行了改进。该方法可用于Rayleigh信道下中等车速的(60 km/h)大范围频率偏移(频率偏移达十几个子载波)估计，其估计精度可以满足OFDM系统在Rayleigh信道下对频率同步的要求。