3 焊缝图像表面缺陷检测
3．1 焊缝图像端点位置识别
    焊缝端点位置是焊缝轮廓上极为重要的特征点，是计算焊缝表面缺陷的基础。挺取出激光条纹的中心线，需要在中心线上识别出焊缝的端点位置。图2为激光焊接焊缝端面轮廓特征。由图2可知，线1和线2表现为直线特性，线3表现为曲线特性，且与二次曲线近似。采用最小二乘法分别拟合出直线1见式(1)，直线2见式(2)和曲线3见式(3)。
   
   
    联立方程(1)和(3)并去除无用点坐标可得焊缝端点B位置坐标，同理联立方程(2)和(3)可得焊缝端点位置A坐标。

3．2 表面缺陷计算方法
    计算焊缝凹凸度实质上就是计算焊缝截面轮廓上介于A，B之间的点到图2中A和B间线段的距离的最大值，正值为凸度，负值为凹度。具体计算如下：
    (1)首先由3．1节确定了端点A，B的位置坐标分别为A(xa，ya)，B(xb，yb)以及拟合的介于端点A，B之间的二次曲线为y=a3x2+b3x+c3。  a3，b3，c3为二次曲线系数；A和B之间的线段为理想的焊缝端面轮廓，所在直线记为ax+by+c=0。
    (2)在焊缝中心线图像上搜索介于端点A，B之间所有焊缝中心线的像素点，记录搜索到像素点的位置坐标(xi，yi)、判断点(xi，yi)和直线ax+by+c=0的位置关系，如果点(xi，yi)位于该直线上方，利用式(4)求点到该直线的距离并记为正，计入数组d+(i)；如果点(xi，yi)位于该直线下方，利用式(4)求点到该直线的距离并记为负，计入数组d_(i)。
   
    (3)在数组d+(i)，d_(i)中搜索极大值如式(5)和式(6)，即为以像素为单位的凹度和凸度，在应用中应转化为工件坐标系下具有实际单位的数值。
   

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