式中：d(t)是基带信号；Ac和fc是调制载波的振幅和频率。接收信号r(t)=Acd(t)X(t)cos(2πfct)+i(t)+n(t)，其中i(t)=Acos(2πfIt)为正弦波干扰信号；n(t)为噪声，对信号解调解扩：
   
    当系统处于有正弦干扰的环境时，使用序列偶的误码率性能优于m序列和GOLD码。若没有正弦干扰则序列偶的性能最差。
    下面研究序列偶这种比较新的理论用于猝发式直扩系统中。

2 DSSS序列偶捕获
2．1 基于FFT序列偶捕获算法
    采用基于FFT的伪码捕获方案，具体搜索过程描述如下：本地载波对准初始频率估计值，这样就能使产生的信号对准一个频率搜索单元，系统启动FFT捕获环路，程序通过找出所有的相关峰值，对其进行比较找出其中相关峰值的最大值，如果最大值大于已经设定的检测门限时，表明信号捕获，得出信号所在位置载频和码相位，系统进入跟踪阶段。反之则表明信号未捕获，可以控制逻辑来改变频差搜索单元，再次重复以上过程。在理想状态下，码相位若按照Tc／2搜索，且在所有载频估计单元内完成搜索，则FFT并行捕获系统比串行捕获系统的搜索速度快2N倍，可实现快速捕获目的。算法描述如下：
    (1)设置参数，包括数据速率为10 Kb／s；调制方式为BPSK或QPSK调制；扩频处理增益为31；抽样频率为40 MHz；载波频率为10 MHz；每bit采样点为4 000。
    (2)生成数据，包括产生一组随机数，CRC校验，卷积编码，单极性变为双极性，加入位同步头，帧同步头。
    (3)生成扩频码，采用序列偶，码长为31。
    (4)选择调制方式，若是采用QPSK，则数据先串并变换，若为BPSK则不需要串并变换。
    (5)计算每bit采样点为4 000，获得1 b采样点内序列偶，每Chip采样点为4。
    (6)扩频，同时计算下1 b内序列偶初相。
    (7)计算各采样点载波相位、调制信号，同时计算下1 b内载波初始相位。
    (8)调制信号进入高斯白噪声信道。
    (9)通过信道信号进行FFT变换取共轭。
    (10)本地PN码及本地载波信号相乘得到信号进行FFT变换。
    (11)两信号进行IFFT后进行码相位一多普勒频移值二维搜索。
    (12)搜索比较所有相关峰值，若有超过门限即最大相关峰，实现捕获，停止搜索，启动跟踪电路；若失锁产生跟踪脉冲调整产生序列偶的本地时钟，直到同步锁定。
    (13)得到序列偶相位及多普勒频移值，进行解调，通过抽样判决取样，进行滚降滤波后再进行序列偶解扩。
    (14)位同步帧同步，卷积译码，恢复数据。
2．2 仿真分析
    实现序列偶捕获的相关峰值输出，当系统完成序列偶捕获以后，就会输出一个最大相关峰。仿真得到误码率如图2所示，它和系统采用解调方式及扩频增益有关，相干解调误码率性能优于差分解调，高扩频比优于低扩频比，误码率要低于10-3以下，信噪比要大于8 dB，扩频增益越大，误码率越低，扩频增益足够大的时候，在一定信噪比情况下可以得到很小的误码率。图3表明高扩频比优于低扩频比。

3 结语
    本文重点研究了序列偶的自相关特性和m序列及GOLD码对比分析，并且研究了将序列偶用于DSSS系统中的PN码捕获问题，提出了捕获算法的思路并且仿真实现。虽然序列偶并不是最佳的，但是若能找到一种最佳的序列偶，那么它会比其他的PN码具有更高的应用价值，可以应用于各个领域如CDMA系统。

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