步骤2：简化路径，减化过程分为两个步骤。
    (1)保留N个监测节点之间的所有路径；
    (2)当监测节点ni和簇节点nj间只存在一条路径ni→nj(N+1≤j≤N+M)，令nroot<=nj且；当监测节点ni和多个簇节点间存在路径时，为了保证网络能量消耗最小，则保留该节点到簇节点的最小路径min(cost(ni，nj))，且使该簇节点变为nroot。
    在简化监测节点与簇节点路径时，若监测节点和多个簇节点间存在路径时，则保留监测节点到簇节点的最小路径。由此可见，如果网络原拓扑是K连通的，则简化后的拓扑仍为K连通且是能量消耗最小的单簇点拓扑结构。
2．2 K-MST拓扑控制算法
    K-MST拓扑控制算法中，有如下定义：
    定义1：定义节点ni的邻居节点为{nj|nj∈V，j≠i)；
    定义2：规定网络中的边有惟一权值。给定两条边(u1，v1)∈E和(u2，v2)∈E，dist(·，·)表示两个节点间的欧氏距离，则边的权值函数w：E→R满足：
   
    id(u1)表示节点u的序号，可以取其ID号或者MAC地址。这样可以保证在图Gr中的权值惟一，即使是权值相同的边(u，v)和(v，u)。
在异构监测无线传感器网络图中，任意监测节点与簇节点间生成K条不相交路径的算法分四步进行。
    步骤1：将多簇点网络简化为单簇点网络，即。
    步骤2：求网络的最小生成树，生成各监测节点至簇节点的能量消耗最小路径，将这些路径作为网络信息采集和传输的主路径，整个网络能量消耗最小。
    步骤3：将主路径断开，在条路径中求最小生成树可保证节点有两条路径和簇点连通。
    步骤4：重复步骤3，生成直至网络K连通，则保证网络的K连通子图为。

3 实验结果和性能分析
    构建1 000 m×1 000 m无线传感器网络仿真区域，网络中随机布置监测节点70～140个不等，令网络中监测节点最大发射半径为400 m，取簇节点个数N=3，首先对该网络进行多簇点简化，然后分别采用YG6,3算法、FLSS3算法以及本文提出的K-MST算法(K=3)进行保证每个节点至簇节点有3条不相关路径的拓扑控制，对每种算法分别进行50次仿真，将所得的节点平均度数和未进行拓扑控制节点平均度数进行比较，如图1所示。

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