定义广义状态误差，利用Popov超稳定准则可推导出自适应率形式为：
                     （5）
其中，Kp、Ki分别为比例和积分系数， 是取之于的误差信息，
              （6）

    由式（6）可以看出，磁链误差信息比例于转子磁链矢量 和 之间的角偏差αr， 经过PI调节器可产生速度信号，这个调整信号会使可调模型估计的与参考模型的趋于一致，令转子磁链误差 能够收敛于零，也就会使转速估计值逐步逼近于真实值，其原理如图6所示。图7为利用转子磁链估计转速的MRAS的Matlab/Si mulink模型。

    5 仿真结果及分析

    在Matlab/Simulink中建立了整个系统的仿真模型。其中，电机模型采用软件自带的两级三相异步感应电机模型，参数为：额定功率PN =3730W，额定线电压UN =380V，额定频率fN =50Hz，转子电阻Rr=1.083Ω，定子电阻Rs=1.115Ω，定子、转子电感Ls= Lr=0.2097H，定转子互感Lm=0.2037H，转动惯量J=0.02kgg㎡。逆变器每级直流电源电压为104V，采样周期Ts=952µs。

    仿真中，给定转速，电机空载启动，在0.3s处突加6Ngm的负载。各个变量的仿真波形如图8所示。

 
(a)辨识转速与实际转速
 
（b）转矩动态相应
   
（c）定子磁链         （d）电流
 
（e）相电压
 
（f）线电压

图8 系统仿真波形

    由仿真波形可以看出，电机启动后0.2s，系统基本进入稳定状态；辨识转速能较好地估计与跟踪实际转速；相电压输出7电平；线电压输出13电平；电流波形良好；稳态时磁链与转矩脉动都比较小；启动过程中定子磁链能很快达到给定值，并保持圆形；启动时转矩迅速达到限幅值（23Ngm），之后逐渐回落到空载稳定值，加载时动态响应特性良好。

    6 结论

    本文将错时采样空间矢量调制方法、模型参考自适应方法与直接转矩控制相结合，实现了级联多电平变频器的无速度传感器直接转矩控制，有实现简单、可靠性高、转矩脉动小等诸多优点，具有较好的实用价值。文中给出了各个部分的建模方法，通过仿真对这一方法进行了验证。