模型中的前馈装置和反馈装置都是比例环节，比例系数为K。

　　因此，根据以上各个系统环节的组成，可以得到如图3所示的切削加工过程MRAC的数学控制模型。

图3 切削加工过程MRAC数学模型

图4 MRAC仿真图

3 机床加工过程MRAC的切削性能

　　在机床加工过程中，切削性能的好坏不仅对零件的质量会有很大的影响，而且还很容易损坏刀具。而机床、刀具、工件系统的切削过程是个不稳定的过程，它经常受外界很多不确定因素干扰，导致切削过程中的状态参数随时发生变化。如果不及时调整，切削性能就会大大下降。通过MRAC调节，可以使切削性能的参数一直处于稳定状态。现以机床加工过程中切削力恒定在设定值为例来说明随外界因素（以背吃刀量的变化为例）干扰时MRAC能及时调整切削力，使之一直处于期望的切削力。根据实验，已知加工模型中参数Ks=1500N/mm2，n=600r/min，Kn=0.95mm/（V·s），ξ=0.68，p=1，m=1，ωn=22rad/s，背吃刀量从1～3mm按正弦曲线变化，设定切削力的期望值为1000N。将以上参数代人图3的数学控制模型中，利用MATLAB/SIMULINK工具可得到如图4所示的仿真图，其仿真结果如图5所示。

图5 仿真结果

　　从图5中的仿真结果可以看到，背吃刀量的变化与进给速度的变化刚好相反，也就是说，如果背吃刀量增加，进给速度就降低，以保持切削力恒定在1000N上，反之亦然。所以，MRAC系统通过自动并准确调节加工过程的进给速度，来实现加工过程的恒力控制。

4 MRAC和传统闭环及开环控制的切削性能比较

　　4.1 传统闭环及开环控制系统的切削性能仿真

　　参照MRAC仿真图4可分别建立闭环和开环仿真图（开环仿真图无反馈，其它同闭环仿真，可参照闭环图，本文已略），如图6所示，其仿真结果如图7和8所示。从仿真结果可以看到闭环控制的切削力基本也能使其恒定在1000N左右，而开环控制的切削力就远远偏离了1000N。