引言

　　电力系统中功角稳定性，电压稳定性、频率动态变化及其稳定性皆不是各自孤立的现象，而是相互诱发相互关联的统一物理现象的不同侧面，其间的关联又受到网络结构和运行状态的影响。这其中母线电压相量及发电机功角状况是系统运行的主要状态变量，是系统能否稳定运行的标志，如果它能被直接测量，不仅能用于调度中心的集中监视和控制，而且能用于分散的就地监视和控制，提高状态估计的可靠性，更有可能完全实现电力系统的实时自动控制，解决系统的稳定问题。因此实时测量发电机的功角和母线电压相量，将是电力系统稳定监视和控制的关键基础。通过基于GPS实时相量测量，可以实时得到电网的状态量，即可以得到实际系统精确模型的历史数据和当前轨迹。由于相角涉及到电力系统的监视、控制和保护等诸多领域，而实时相量测量的实现，将推动电力系统的监视、控制和保护等新方法和理论的发展，为电力系统的稳定控制和保护开辟一个新的领域。

　　1 功角测量

　　1.1 功角及功角测量

　　功角表示发电机内电势和端电压之间的相位差，即表征系统的电磁关系，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置，而这恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据。

　　由于发电机的不同步运行或者系统振荡，会危及发电机及变压器甚至整个系统的安全，振荡电流的持续出现，将使大型汽轮发电机定子过热、端部遭受机械损伤，使大轴扭伤，缩短运行寿命。从电力系统安全稳定的客观要求出发，发电机失步及失步预测保护十分必要。所以发电机转子角度的获得方法一度是许多学者积极探索的课题。

　　1.2 现有的功角测量方法

　　1.2.1 间接测量法

　　间接测量就是通过已知的参数，计算功角.

　　传统的做法是若已知横轴同步电抗Xd(隐极机) 或Xq(凸极机)，在测取电压、电流及相应的φ角后，根据相应的矢量图可算得功角[1]。

　　相似的，若已知Xd、Xq、X′d、X′q和X″q则可分别得到稳态、暂态以及次暂态状况下的δ角。

　　用该方法获得δ角，必须满足以下两个条件：首先要求确定上述参数，并且这些参数要求非常准确;其次，在电力系统发生故障时和故障后，在具体的某一时刻应确定采用哪些参数(同步电抗、暂态电抗或次暂态电抗)、哪一种发电机等值模型进行计算，而实际上，这难以确定;该方法在稳态过程具有良好的测量精度，测量误差小于1°，而在暂态过程中，采用暂态电抗或次暂态电抗计算出来的功角有一定的误差，即使采用诸如FFT之类的信号处理手段也无法解决这一问题。而且测量计算时间太长，不适合实时稳控系统的实时测量。

　　基于GPS同步时钟的相量测量装置PMU是在采样电压和电流后再经傅里叶变换才能得到发电机转子角度，也较为耗时。
1.2.2 直接测量法

　　利用转子位置与空载电势在相位上的对应关系，用转子位置信号代替空载电势参与相位比较。

　　较早应用的是闪光灯法[4]，是在被测试同步机的轴上装一金属圆盘，在圆盘上画上与被测试电机的极对数相同的明显的标记。当电机运行时，用闪光灯照射圆盘，闪光灯的电源来自被测试电机的端电压，并将闪光灯置于同步档，这时闪光灯的闪光频率与被测试电机的转速同步，看上去圆盘上的标记的位置静止不动。在金属盘的圆周外围安装一个静止的圆弧形刻度盘，先确定被测试电机空载时标记的位置。当被测试电机带负载后，再观察标记位置相对空载时所偏移的电角度，这就是被测试同步电机的功角大小。这种方法比较直观，但当被测试电机的极对数较多时其测量的准确度不高。

　　相位计法[4]是在被测试电机的电枢槽口安装几匝细导线作为d轴位置的测量绕组，其极距应与该电机原有绕组一样;或在被测试电机的轴上安装一台极数相同的，其d轴与主机重合的微型同步电机，以便获得空载时电势Eq的信号。将被测试电机的端电压U经过移相器和空载电势Eq的信号一起送到相位计。当被测试电机空载运行时，调节移相器，使相位计的指示为零，被测试电机带负载后相位计的读数即为功角δ之值。如果是采用带有模拟量输出的相位计，可测得与被测功角δ成正比的电信号，结合用光线示波器可拍摄功角δ变化的动态过程曲线。或者用微型计算机控制的数据采集系统，获取功角δ变化过程的数据。这种方法实行难度大，因为电机改造绝非易事。

　　数字式功角测量仪[4]是在被试电机的轴上装一个投射式或反射式的光电圆盘，盘上均匀分布的孔数或黑白相间的标记块数与被试电机的极对数p相等。当圆盘随同步电机作同步速旋转一周时，光电二极管产生代表Eq的矩形脉冲。由带可调电阻的RC移相器给初始零相位的设定提供移相之用，即当被试电机为空载(δ=0)时，调节机端电压U的相位使之与Eq同相，当被试电机带负载时，输出的脉冲宽度折算成的角度即代表被试功角的大小。实际上是通过获得机端电压与其空载电势过零点的时间差，然后转换成相应的角度，即采样――相位检测――时间差――显示(即Φ=T)，以测取功角。但是该方法仅仅给出了测量功角的一个方法，并不适于实时监视。因为测量功角要求有一个空载过程，以便取得实际测量时的Eq相量角度，在实际应用中特别是在实时检测系统中，这是不现实的。

　　磁阻位置传感器法[5]通过磁阻位置传感器来测量电机转轴的位移获得发电机空载电势Eq矢量。设电机磁极为一对，利用电机转轴装有的60磁齿齿轮，由磁阻位置传感器产生的信号频率为50×60=3000Hz，当转速为额定转速时，将信号整形后经60分频器即可获得所需要的方波信号。首先进行一次空载过程，以获取方波信号与从电压侧得到的方波信号相位之差，调整磁阻传感器的安装位置，直到上述偏差为零。带负载后，所得差值即为功角δ。

　　无论汽轮发电机组还是水轮发电机组都装有测速装置，因此文献[7]提出利用转速表来测量功角。该装置的构成是:在发电机的轴上安装一个60个齿的齿轮，这60个齿大小完全一样，均布在圆盘上。转速表的测量电路负责检测齿轮所发出的脉冲，每60个脉冲代表转子旋转一周。转子的瞬时速度由下式表示(T0为两个相邻脉冲的时间间隔):

　　只要已知转子在初始时刻的位置θ0以及任意时刻的速度ωr(t)，就可以准确地确定转子在任意时刻的位置θ(t)。ωr(t)由转速表负责测量，其测量精度与电力系统的稳定状态无关，所以在正确确定θ0后，能通用于电力系统的任意状态，并且也通用于汽轮发电机组和水轮发电机组。